圆的切线证明常用方法和技巧
初中数学，反证法证明切线的性质定理？
初中数学，反证法证明切线的性质定理？
用“反证法”证明．分三步：
(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA， (2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾． (3)承认所要的结论AT⊥AO． 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
证明圆的切线的方法有几种？
优化楼上所说的,第一种方法应该是证明圆心到直线的距离为圆的半径,而要证明直线到圆心的距离还是比较麻烦的,而证明圆心到直线的距离则有|AX0 BY0 C|/根号|A^2 B^2|相对比较简单;
我提供第二种方法:连列方程组直线方程和圆的方程,如果有唯一解,则证明直线和圆相切。
当然这种方法也能证明直线和圆是否相交（方程组有2个解）或者相离（方程组无解）。
中考数学证明圆的切线口诀？
圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦.
证明切线的方法：
已知点在圆上，连半径，证垂直；已知切点（该点在未确定前不能称之为切点），即当直线与圆有公共点时，选择连半径（即连接圆心与该公共点），证明垂直，常见的证明思路有三种第一种，利用全等证明垂直第二种,利用勾股定理的逆定理证明垂直第三种,利用两个锐角互余证明垂直
没有条件说明点在圆上，作垂直，证半径。当切点未知时，选择作半径，即过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长度等于圆的半径。