二次型矩阵特征值有二重根
矩阵有两个不同的特征值代表什么？
矩阵有两个不同的特征值代表什么？
有两个不同的特征值，那就有一个特征值是重根。做矩阵的减法，只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和A、B有相同大小。
因为如果Axλx。
那么(A kE)x＝Ax kEx＝λx kx(λ k)x。
即如果λ是A的特征值，那么λ k就是A kE的特征值。二者的特征向量相同。
向量空间
在任两个向量空间内取定基底，并取两基底的联集为向量空间直和的基底，则两空间上的线性变换的直和可以表成两矩阵的直和。
若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
特征值的重数是什么意思？
在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）。
指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（举例：，这个方程的根为，这个根是3重的，因此的代数重数为3）
重数和众数的定义？
重数，数学名词，包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。
举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三。
众数：组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.
众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量； 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
伴随矩阵的特征值？
1、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aaka则 A*AakA*a |A|akA*a A*a(|A|/k)a可见 |A|/k 是A*的一个特征值。
2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系 用A·A*|A|·E,然后分类讨论，当A为可逆矩阵时，两边乘以A^(-1),A的逆的特征值就是A的特征值a的倒数，因此A*的特征值就是|A|/a,当A的秩为n-1时，A*的秩为1，因此它有0特征值n-1重，还有一个非0特征值，符号比较难打，就不具体算了()通过矩阵的运算，可以把它算出来)，当矩阵A的秩小于n-1时，则A*为0矩阵，特征值全为0。