四阶行列式的计算公式的展开式
4阶方阵的行列式？
4阶方阵的行列式？
四阶行列式是由排成4阶方阵形式的n16个数确定的一个数，其值为4的阶乘项之和。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵，取值为一个标量。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
四阶行列式怎么化成三阶？
高等代数：四阶行列式怎么转化为三阶行列式：
可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。例如：作变换 r1r1-5r2；r3r3-3r2；r4r4-2r2，原行列式化为
-33 0 -23 -21
8 1 6 6
-18 0 -13 -11
-11 0 -11 -9
按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）3，“1”在2行2列有（-1）^(2 2)】(-1)^7 * |33 23 21|
-|33 23 21|
18 13 11
11 11 9
还可以通过变换使数据变得简单。
扩展资料：
性质
行列式与它的转置行列式相等。
互换行列式的两行(列)，行列式变号。
如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。