快速幂代码是什么
大数相乘，快速算法？
怎么快速计算乘法？
有一个快速的乘方算法，而且不是靠蛮力相乘。比如你要算2 10000，计算机先算2 5000，然后再算平方，也就是两个数相乘。为了计算2 5000，计算机会先计算2 2500，然后再平方。这种算法称为快速幂算法。对于2 n的计算，如果每次乘法的时间复杂度为O(1)，则整体时间复杂度仅为O(logN)。
一般来说，为了实现快速幂算法，指数首先用二进制表示。比如要计算A的23次方，可以把23分解成16 4 2 1。然后算出B=A 2，C=B 2=A 4，D=(C 2) 2=A 16。最后的结果就是ABCD乘法。
但是这里乘法的复杂度不是O(1)，因为它有无限的精度，叫做大数乘法。大数乘法也有很多算法。最简单的方法类似手工计算，复杂度为O (n 2)。其他方法还有分治法，复杂度O (n 1.58)，FFT法，复杂度O (n logn logn)等等。在大数的快速O次幂(logN)乘法中，最复杂的只有最后一个，也就是2 ^ 5000的那个。前面的复杂度几何级数衰减，所以整体复杂度就是最后一次计算的复杂度。如果用FFT的方法，复杂度只是比线性度多一点点，在通用计算机上随便就能算出来。
CPU没有全速运行，因为这个程序只使用一个核心来进行计算，而你显示的是总使用量，所以它可能会停留在四分之一的水平。
是否使用移位运算，涉及到Python大数运算的具体设计。不太了解，就不说了。但原则上也是可以的。如果用一个位串来存储大数，2 n的计算只需要在数组的第n位设置一个1，其余的可以设置为0。然后转换成十进制是这段代码中计算量最大的部分。
2的次方计算机怎么算？
有一个快速的乘方算法，而且不是靠蛮力相乘。比如你要算2 10000，计算机先算2 5000，然后再算平方，也就是两个数相乘。为了计算2 5000，计算机会先计算2 2500，然后再平方。这种算法称为快速幂算法。对于2 n的计算，如果每次乘法的时间复杂度为O(1)，则整体时间复杂度仅为O(logN)。
ko加三个字母加ak是什么意思？
Ko加三个字母加ak可以理解为现在的词，指的是一个动漫人物，BanGDream里的小霞。但在你那个时代，你并不太明白。在信息学中，也是fast power的缩写。
怎么快速计算乘法？
有一个快速的算法来计算幂，而且不是用蛮力相乘。比如你要算2 10000，计算机先算2 5000，然后再算平方，也就是两个数相乘。为了计算2 5000，计算机会先计算2 2500，然后再平方。这种算法称为快速幂算法。对于2 n的计算，如果每次乘法的时间复杂度为O(1)，则整体时间复杂度仅为O(logN)。
一般来说，为了实现快速幂算法，指数首先用二进制表示。比如要计算A的23次方，可以把23分解成16 4 2 1。然后算出B=A 2，C=B 2=A 4，D=(C 2) 2=A 16。最后的结果就是ABCD乘法。
但是这里乘法的复杂度不是O(1)，因为它有无限的精度，叫做大数乘法。大数乘法也有很多算法。最简单的方法类似手工计算，复杂度为O (n 2)。其他方法还有分治法，复杂度O (n 1.58)，FFT法，复杂度O (n logn logn)等等。在大数的快速O次幂(logN)乘法中，最复杂的只有最后一个，也就是2 ^ 5000的那个。前面的复杂度几何级数衰减，所以整体复杂度就是最后一次计算的复杂度。如果用FFT的方法，复杂度只是比线性度多一点点，在通用计算机上随便就能算出来。
CPU没有全速运行，因为这个程序只使用一个核心来进行计算，而你显示的是总使用量，所以它可能会停留在四分之一的水平。
是否使用移位运算，涉及到Python大数运算的具体设计。不太了解，就不说了。但原则上也是可以的。如果用一个位串来存储大数，2 n的计算只需要在数组的第n位设置一个1，其余的可以设置为0。然后转换成十进制是这段代码中计算量最大的部分。
幂的运算813的n次方？
模10^n是后n ^ 1位的快速幂，在运算过程中可以随机取模。
legendre第一定理？
勒让德定理；
设n为正整数，则在n！在的标准素数因式分解公式中，素数p的最高项是L_{p}(n！)，那么
L_{p}(n！)= sum _ { k ge Q1 } left[frac{n}{p^k}
right]
当模数不是质数，不方便与CRT组合时，可以考虑分解组合数的质因数。因为组合数可以写成一个阶乘除以两个阶乘，所以可以分别分解这三个阶乘的质因数，然后用指数减法得到最终组合数的标准分解。
这里就不细说证明了。反正这个定理可以让我们快速的找到p的指数。
下面是一个例子。
标题描述：
求方程x _ {1} x _ 2的非负整数解的群数n.x _ k=n，k100000，答案取模20080814，输入：
只有一行，包含两个正整数n，k。
输出：表示方程不同解的个数的整数，可能很大。你只需要输出mod 20080814的结果。
样本输入：
1 1
样本输出：
一个
思维分析：
用划分法，答案是 大c _ {n 1} {k-1}
因为20080814=2 * 13 * 772339(三个都是质因数)，所以可以用CRT。
勒让德定理也可以用来分解阶乘的质因数。
但是这个问题的输入有漏洞，N和K需要特殊处理。详情见代码。
代码实现：
#includeltcstdiogt
#includeltiostreamgt
# includeltcstringgt
使用命名空间标准
#定义ll long long
ll n，m，p[200005]，w[200005]，k，ans=1
布尔v
Ll olsf()//欧拉筛法求素数
{ for(ll I=2 IIT=n 1i){ if(！v[i])
{ k p[k]=i v[i]=1 }
for(ll j=1jlt=kamp ampp[j]* ILT=n 1j)
{ v[i*p[j]]=1if(i%p[j]==0)
break }
}
}
Llkpow (ll x，ll y)//快幂不解释
{
ll ans=1
白色(y)
{
中频(yamp1)
ans=(ans*x) 080814
x=(x*x) 080814
y/=2
}
返回ans 080814
}
int main()
{
scanf(