四种数列求和办法
等差比数列求和的两种方法？
等差比数列求和的两种方法？
等差数列n项和公式Sn(a1 an)n/2，或Snna1 n(n-1)d/2。
特殊数列求和公式？
常见特殊数列求和公式:123...(n-1) n (n-1)...321n * n，123...(n-1) n (n-1)...321 [123 ...(n-1) n] [(n-1)]
数列的和对按照一定规律排列的数字求和。求Sn本质上是求{an}的通式，要注意理解其含义。常见的方法有公式法、错位减法、反加法、分组法、项法、数学归纳法、通项归约法和并项求和法。数列是高中代数的重要内容，也是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中发挥着重要作用。级数求和是级数的重要内容之一。除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。
等比数列求和的三个推导方法？
第一种:差分法
Sna1 a2 a3...公比q
q*Sna1*q a2*q a3*q...安*q
a2 a3 a4...答(第1项)
Sn-q*Sna1-a(n 1)
(1-q)Sna1-a1*q^n
Sn(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn(a1-an*q)/(1-q)
Sna1(1-q^n)/(1-q)
2.由几何级数定义。
a2a1*q
a3a2*q
a(n-1)a(n-2)*q
Ana(n-1)*q分别由n-1个方程的两边相加得到。
a2 a3...安[a1 a2...a(n-1)]*q
即Sn-a1(Sn-an)*q，即(1-q) sna1-an * q。
当q≠1时，Sn(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)
当n1时也成立。
当q1时，Snn*a1
所以sn n * a1(Q1)；(a1-an*q)/(1-q) (q≠1).
3.数学归纳
证明了:(1)当n1时，方程对左a1和右a1 q0a1成立；
(2)假设当nk(k≥1，k∈N*)时，方程成立，即aka 1 qk-1；
当nk 1，AK 1 AK QA 1 qka 1 q(k 1)-1；)-1;
也就是说，当NK ^ 1时，方程也成立；
从(1)和(2)判断，该等式对所有n∈N*成立。