定积分绕x轴和绕y轴体积公式推导
曲线绕yk旋转一周的体积公式？
曲线绕yk旋转一周的体积公式？
曲线绕Y轴旋转的体积公式为V2π∫ x[f(x)-b]dx。曲线是微分几何研究的主要对象之一。直观上，曲线可以看作是空间中质点运动的轨迹。微分几何是用微积分来研究几何的学科。
为了应用微积分的知识，我们可以 不要考虑所有的曲线，甚至是连续的曲线，因为连续不一定是可微的。这需要考虑可微曲线。但是可微曲线不是很好，因为可能有一些曲线，在某一点切线的方向是不确定的，所以不可能从切线开始。因此，有必要研究这类导数处处不为零的曲线，称之为正则曲线。正则曲线是经典曲线理论的主要研究对象。
利用定积分推导球的体积公式？
答:在空间直角坐标系中。球面的方程:X ^ 2y ^ 2z ^ 2r ^ 2沿着X轴的正方向，球面被分成几个圆。它们是以X轴为中心，半径R为X√R ^ 2-X ^ 2体积vπ∫(√R ^ 2-X ^ 2)2DX的函数(积分上限为R，下限为R。
绕x1旋转的旋转体体积公式？
在平面直角坐标系中，X1的几何意义是平行于Y轴的直线。
以x1为轴旋转所包围的几何图形是圆柱和圆锥。
当圆柱体底面的半径和高度已知时，圆柱体的体积公式就是圆柱体底面的面积乘以高度。
如果旋转体是一个圆锥体，在已知圆锥体底部半径和高度的情况下，圆锥体的体积公式是底部面积乘以高度除以三。
ysinx绕y轴的体积？
回答:ysinx绕Y轴的音量2π2
原理:利用定积分原理解决实际问题，实际求解步骤如下。
绕y轴旋转得到的体积是∫2π*x*sinxdx。
2π∫x*sinxdx
2π[(-x*cosx)│ ∫cosxdx](分部应用积分)
2π[π (sinx)│]
2π(π 0)
2π2
所以ysinx绕y轴的体积是2π2。
y轴体积积分公式？
旋转体绕X轴的体积公式为Vπ∫[a，b] f (x) 2dx。
平面曲线在平面内绕固定直线旋转形成的曲面称为回转面；这条固定的线叫做旋转体的轴；由一个封闭的旋转曲面包围的几何形状叫做旋转体。
绕Y轴旋转体积的公式为:Vπ∫[a，b] φ (y) 2dy。
旋转体绕X轴的侧面积为A2π∫[a，b] y * (1 y 2) 0.5dx，其中y 2是y对X的导数的平方，()0.5是平方根。