多边形外角和计算公式多边形的内角和与外角和怎么求？

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日期：2023-03-28 20:03:15

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多边形外角和计算公式

多边形的内角和与外角和怎么求？

多边形的内角和与外角和怎么求？

多边形内角和的公式是(N-2)×180。

这些角的总和是360度。

1.多边形的内角之和等于(n-2)x180；

注:该定理适用于所有平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2.在平面多边形中，等边的凸多边形和凹多边形的内角之和相等。但是空间多边形不适用。可逆使用:

多边形的边(内角和÷180)2；

在N-多边形的一个顶点上有(N-3)条对角线；

N多边形的对角线为N×(N-3)÷2；

1.内角和:多边形内角和定理等于(n-2) × 180。

2.外角之和:对应的是外角，即一边延伸后，延长线与另一边的夹角通常为180 N，多边形的外角之和等于360。

例如，如果一个多边形的内角之和与外角之和之比是5:2，那么这个多边形的边数是？

(N-2)* 180 : 3605 : 2

扩展数据:

特殊多边形正多边形

任何一个正多边形都可以作为外接圆，多边形的圆心就是外接圆的圆心，所以每条边的圆心角实际上就是与这条边相对的圆弧的圆心角，所以这个角是360度。

正多边形的圆心角:360

因此可以证明，在正N边形中，外角的圆心角是360 ÷ N对角线。

在正多边形中，除了它的两个相邻顶点之外，所有顶点都可以与其他顶点相连，这就变成了顶点数减2的三角形(2是那两个相邻的点)。

三角形的内角之和是180度，所以如果你把边数乘以2，就是这个正多边形的内角之和。

对角线数的计算公式:n(n-3)÷2。

1.正多边形的概念:边和角相等的多边形称为正多边形。

2.正多边形的外接圆的中心称为正多边形的中心，外接圆的半径称为正多边形的半径，正多边形各边的圆心角称为正多边形的圆心角，中心到正多边形一边的距离称为正多边形的顶点。

3.在求解正多边形的计算时，常与它的内切圆或外接圆联系在一起。首先要找出正多边形的边、半径、远点与圆的弦、半径、弦中心距的关系，把正多边形的半径、边、远点放入同一个直角三角形中，用勾股定理求解。在解决正多边形的相关计算时，还要注意与之前学过的竖径定理和切线性质的联系和应用。

4.正多边形是轴对称图形，奇数边正多边形的对称轴是通过每个顶点及其对边中点的直线，偶数边正多边形的对称轴也是如此。的对称轴是通过顶点和中心的直线或通过对边中点的连线。当正多边形的边数为奇数时，它不是中心对称图形；当边数为偶数时，为中心对称图形，对称中心为正多边形的中心。