r语言怎么计算表格每一行的方差
ols估计方差表达式？
ols估计方差表达式？
OLS估计量的性质
高斯-马尔可夫定理:在线性模型的经典假设下，参数的最小二乘估计是线性无偏估计中的最小方差估计(BLUE估计)。
1、线性特征
参数估计器β PMB {hat {eta}}
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
它不仅是因变量观测值YY的线性组合，而且是随机误差项ε pmb{varepsilon}
ε
ε
ε的线性组合
β ^ ( X τ X)？1 X τ Y ( X τ X)？1 X τ ( X β ε ) ( X τ X)？1 X τ X β ( X τ X)？1 X τ ε β ( X τ X)？1 X τ ε
β^β^(XτX)？1XτY(XτX)？1xτ(Xββε)(XτX)？1XτXββ (XτX)？1Xπππββ(XτX)？1Xππω
β^β^(XτX)？1XτY(XτX)？1xτ(Xββε)(XτX)？1XτXββ (XτX)？1Xπππββ(XτX)？1Xππω
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
？t
(十
τ
x)
？一个
X
τ
Y
(十
τ
x)
？一个
X
τ
(十
β
？t
β
？t
？t
β
ε
ε
ε)
(十
τ
x)
？一个
X
τ
X
β
？t
β
？t
？t
β (X
τ
x)
？一个
X
τ
ε
ε
ε
β
？t
β
？t
？t
β (X
τ
x)
？一个
X
τ
ε
ε
ε
？t
这里的推导不使用任何假设，所以A (X τ X)？1 X τ A(X^{tau}X)^{-1}X^{tau}A(X
τ
x)
？一个
X
τ
，那么βa yβaεPMB { hateta } ay PMB { eta } APMB { var epsilon }
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
赞成票
β
？t
β
？t
？t
β A
ε
ε
ε
其中，矩阵A AA由k kk行n nn列的元素组成，其中k kk指包含截距项的解释变量个数，n nn指观测值个数。
对于某个参数β k hateta _ k
β
^
？t
k
？t
是由矩阵A AA的k kk行元素组成的行向量与因变量观测值Y YY的叉积。线性是确定参数估计量的分布性质和进行统计推断的重要依据。
2.无偏性
参数估计器β PMB {hat {eta}}
β
^
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β
^
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？t
？t
β
^
？t
的期望值等于整体参数。
E ( β ^ ) E ( β A ε ) E ( β ) A E ( ε ) β
E(β^β^)E(ββ Aεε)E(ββ) AE(εε)ββ
E(β^β^)E(ββ Aεε)E(ββ) AE(εε)ββ
电子(
β
^
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？t
β
^
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β
^
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)
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电子(
β
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β
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？t
β A
ε
ε
ε)
电子(
β
？t
β
？t
？t
β) AE(
ε
ε
ε)
β
？t
β
？t
？t
β
？t
这里用的是线性特征，假设1和假设3。
3.最小方差
OLS估计量的有效性也被称为 "最小方差 "也就是说，OLS估计量的方差是模型参数的所有线性无偏估计量中最小的。
首先，求OLS估计量的协方差矩阵
V a r ( β ^ ) E [ ( β ^？E ( β ^ ) ) ( β ^？E ( β ^ ) ) τ ] E [ ( β ^？β ) ( β ^ ?β)τ]E[(Aε)(Aε)τ]E[AεεετAτ]A E(εετ)AτAσ2 in Aτσ2 Aτσ2(XτX)？1 X τ X ( X τ X)？1 σ 2 ( X τ X)？一个
Var(β^β^)E[(β^β^？E(β^β^))(β^β^？E(β^β^))τ]E[(β^β^？ββ)(β^β^?ββ)τ]E[(Aεε)(Aεε)τ]E[AεεεετAτ]AE(εεεεετ)AτAσ2 inaσ2 aaσ2(XτX)？1XτX(XτX)？1σ2(XτX)？一个
Var(β^β^)E[(β^β^？E(β^β^))(β^β^？E(β^β^))τ]E[(β^β^？ββ)(β^β^?ββ)τ]E[(Aεε)(Aεε)τ]E[AεεεετAτ]AE(εεεεετ)AτAσ2 inaσ2 aaσ2(XτX)？1XτX(XτX)？1σ2(XτX)？一个
风险值(
β
^
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？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
)
？t
E[(
β
^
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β
^
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β
^
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？电子(
β
^
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β
^
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β
^
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))(
β
^
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β
^
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β
^
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？电子(
β
^
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β
^
？t
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β
^
？t
))
τ
]
E[(
β
^
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β
^
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β
^
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？
β
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β
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β)(
β
^
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β
^
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β
^
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？
β
？t
β
？t
？t
β)
τ
]
E[(A
ε
ε
ε)(答
ε
ε
ε)
τ
]
e[A]
ε
ε
ε
ε
ε
ε
τ
A
τ
]
AE(
ε
ε
ε
ε
ε
ε
τ
)A
τ
Aσ
2
我
我
我
n
？t
A
τ
σ
2
嗜酒者互诫协会
τ
σ
2
(十
τ
x)
？一个
X
τ
X(X
τ
x)
？一个
σ
2
(十
τ
x)
？一个
？t
这里是因为(X τ X)？1 (X^{tau}X)^{-1}(X
τ
x)
？一个
是对称矩阵，所以它的转置是自身，那么一个τ X (X τ X)？1 A^{tau}X(X^{tau}X)^{-1}A
τ
X(X
τ
x)
？一个
这里使用了无偏性、线性、假设3、假设2。
接下来，将证明上述OLS估计量的协方差矩阵是所有线性无偏估计量中最小的(略)。
参数β PMB {hat {eta}}的OLS估计量
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
的分配形式
在证明OLS估计量具有最佳线性无偏估计量性质的过程中，我们只使用假设1、2和3，而不使用假设4和5。在证明的过程中，我们也知道了OLS估计量的均值和方差。如果我们进一步知道OLS估计量的分布形式，我们就可以进行统计推断。
根据假设5，可以导出参数的OLS估计量β PMB {hat {eta}}。
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
也服从正态分布。
根据线性特性βa yβaεPMB { hateta } ay PMB { eta } APMB { varε}
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
AY
β
？t
β
？t
？t
β A
ε
ε
ε，表示参数的OLS估计量β PMB {hat {eta}}。
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
是随机误差项ε pmb{varepsilon}
ε
ε
ε的线性组合，并根据假设的5个随机误差项ε pmb{varepsilon}
ε
ε
ε服从正态分布，所以OLS估计量β PMB {hat {eta}}的参数。
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
也服从正态分布
因为e (β) β e (PMB {hateta}) PMB {eta} e(
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
)
β
？t
β
？t
？t
β，V a r ( β ^ ) σ 2 ( X τ X)？1 var(pmb{hateta})sigma^2(x^{tau}x)^{-1}var(
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
)σ
2
(十
τ
x)
？一个
，所以OLS估计量β PMB {hat {eta}}
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
正态分布形式是
β ^ ?N ( β，σ 2 ( X τ X)？①pmb{hateta}-n(pmb{eta},sigma^2(x^{tau}x)^{-1})
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
？名词(
β
？t
β
？t
？t
β,σ
2
(十
τ
x)
？一个
)
对于特定的估计量bjhat {b _ j}
b
j
？t
^
？t
的分布形式是b j？N ( b j，σ 2 ( ( X τ X)？hat{b_j}-n(b_j,sigma^2((x^{tau}x)^{-1})_{jj})
b
j
？t
^
？t
？名词
j
？t
,σ
2
((X
τ
x)
？一个
)
姐姐
？t
)
随机误差项的方差估计
在前面的推导中，我们得到了参数的OLS估计β PMB {hat {eta}}。
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
β (xτ x)的具体值？一个xτy pmb{hateta}(x^{tau}x)^{-1}x^{tau}y
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
(十
τ
x)
？一个
X
τ
y，我们得到参数的OLS估计β PMB {hat {eta}}。
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
e (β) β e (PMB {hateta}) PMB {eta} e(
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
)
β
？t
β
？t
？t
β，V a r ( β ^ ) σ 2 ( X τ X)？1 var(pmb{hateta})sigma^2(x^{tau}x)^{-1}var(
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
)σ
2
(十
τ
x)
？一个
我们甚至得到了参数的OLS估计β PMB {hat {eta}}。
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
β的分布形式？N ( β，σ 2 ( X τ X)？①pmb{hateta}-n(pmb{eta},sigma^2(x^{tau}x)^{-1})
β
^
？t
？t
β
^
？t
？t
？t
β
^
？t
？名词(
β
？t
β
？t
？t
β,σ
2
(十
τ
x)
？一个
)
但不难发现，在上述表达式中，总有一个随机误差项的方差σ 2 σ 2 σ。
2
我们不。;不知道的价值，事实上，我们可以 不要计算它，因为我们不知道。;我不知道人口回归模型和人口样本是怎样的。
但是，我们可以把σ2σ2σ。
2
如果计算的话，做一个估计
σ ^ 2 ∑ e i 2 n？hat{sigma}^2 frac{sum{
excel最短距离聚类法怎么操作？
最短聚类法首先要明确分析目的。聚类分析有两种:迭代聚类法和层次聚类法。目前主要针对变量(R型聚类分析)和样本(Q型聚类分析)的聚类分析有两种。让 让我们来看看基本的样本数据。
第一步:对指标进行降维(样本数据标准化:可以完成范围、标准差、最大值、最小值、平均值等标准化模型，这里用Excel的全过程举例说明)。
第二步:建立模糊矩阵。模糊矩阵的建立是基于不同的相似系数，求距离的方法有很多种，由类自己选择(欧氏距离、切比雪夫距离、相关系数法等。).