tant公式
求面积的函数公式？
求面积的函数公式？
三角函数常用公式全集
平方关系:
sin^2α cos^2α1
1 tan^2αsec^2α
1 cot^2αcsc^2α
产品关系:
sinαtanα×cosα
cosαcotα×sinα
tanαsinα×secα
cotαcosα×csα
secαtanα×cscα
cscαsecα×cotα
互惠关系:
tanα cotα1
sinα cscα1
cosα secα1
两个角的和与差的三角函数；
cos(α β)cosα cosβ-sinα sinβ
cos(α-β)cosα cosβ sinα sinβ
sin(α β)sinα cosβ cosα sinβ
tan(α β)(tanα tanβ)/(1-tanα tanβ)
tan(α-β)(tanα-tanβ)/(1 tanα tanβ)
三角和的三角函数:
sin(αβγ)sinαcosβcosγcosαsinβcosγcosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ
cos(αβγ)cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinαsinβcosγ-sinαsinβcosγ
tan(αβγ)(tanαtanβtanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)
辅助角度公式:
Asin α bcos α (a2b2) (1/2) sin (α t)，其中
新成员B/(A2 B2)^(1/2)
科斯塔/(A2 B2)^(1/2)
tantB/A
阿辛α-bcosα(a2 b2)^(1/2)cos(α-t),tanta/b
三倍角公式:
sin(3α)3sinα-4sin3
cos(3α)4cos3(α)-3cosα
半角公式:
sin(α/2) √((1-cosα)/2)
cos(α/2) √((1 cosα)/2)
tan(α/2)√((1-cosα)/(1 cosα))sinα/(1 cosα)(1-cosα)/sinα
高一数学三角函数公式整理？
高一三角函数的数学公式
sinα∠α的对边/斜边
cosα∠α的邻边/斜边
tanα≈α的对边/α的邻边。
cotα≈α的邻边/α的对边。
双角度公式
Sin2A2SinA？科萨
cos 2 acosa 2-Sina 21-2 Sina 22 cos a2-1
tan2A(2tanA)/(1-tanA2)
(注:SinA2是新浪的平方sin2(A)
三倍角公式
sin 3α4 sinαsin(π/3α)sin(π/3α)
cos 3α4 cosαcos(π/3α)cos(π/3α)
tan 3 tana tan(π/3a)tan(π/3a)
三倍角公式的推导
sin 3a sin(2a a)sin 2 acosa cos 2 asina
三角函数的辅助角公式
阿辛α Bcosα(A2 B2)及(1/2)sin(α t)，其中
辛特布/(A2 B2);(1/2)
科斯塔/(A2 B2);(1/2)
tantB/A
Asinα Bcosα(A2 B2);(1/2)cos(α-t)，tantA/B
缩减功率公式
sin 2(α)(1-cos(2α))/2 versin(2α)/2
cos 2(α)(1 cos(2α))/2 covers(2α)/2
tan2(α)(1-cos(2α))/(1 cos(2α))
三角函数的求导公式
tanα cotα2/sin2α
tanα-cotα-2cot2α
1 cos2α2cos2α
1-cos2α2sin2α
1 sinα(sinα/2 cosα/2)22 Sina(1-sin2a)(1-2 sin2a)Sina 3 Sina-4 sin3a
cos 3a cos(2a a)cos 2 a cosa-sin 2 asina(2 cos 2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa 4 cos 3a-3c OSA
sin 3a 3 Sina-4 sin 3a 4 Sina(3/4-sin2a)4 Sina[(√3/2)2-sin2a]4 Sina(sin 260-sin2a)4 Sina(sin 60 Sina)(sin 60-Sina)4 Sina * 2 sin[(60 a)/2]cos[(60 a)/2]2 cos[(60 a)/2]4 sin(60 a)sin(60 a)
cos 3a 4 cos 3a-3c OSA 4 cosa(cos2a-3/4)4c OSA[cos2a-(√3/2)2]4c OSA(cos2a-cos230)4 cosa(cosa cos30)(cosa-cos30)4 cosa * 2 cos[(a 30)/2]cos[(a-30)/2]* {-2 sin[(a 30)/2]sin[(a-30)/2]}-4 cosa sin(a-30)-4 cosa sin[90-(60-a)]sin[-90(60 a)]-4 cosa cos(60-a)[-cos(60 a)]4 cosa cos
对比以上两个公式，我们可以得到
tan3atanatan(60安)
三角函数的半角公式
谭(A/2)(1-cosA)/西纳西纳/(1 cosA)
cot(A/2)sinA/(1-cosA)(1 cosA)/sinA。
sin2(a/2)(1-cos(a))/2
cos2(a/2)(1 cos(a))/2
tan(a/2)(1-cos(a))/sin(a)sin(a)/(1 cos(a))
三角函数的三角和
sin(αβγ)sinαcosβcosγcosαsinβcosγcosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ
cos(αβγ)cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinαsinβcosγ-sinαsinβcosγ
tan(αβγ)(tanαtanβtanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)
三角函数两个角的和与差
cos(α β)cosα cosβ-sinα sinβ
cos(α-β)cosα cosβ sinα sinβ
sin(α β)sinα cosβ cosα sinβ
tan(α β)(tanα tanβ)/(1-tanα tanβ)
tan(α-β)(tanα-tanβ)/(1 tanα tanβ)
三角函数的和差积
sinθsinφ2 sin[(θφ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ2 cos[(θφ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθcosφ2 cos[(θφ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ-2sin[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA tanb sin(A B)/cosAcosBtan(A B)(1-tanA tanb)
塔纳-坦布辛(A-B)/科斯巴丹(A-B)(1塔纳坦布)
三角函数乘积的和与差
sinαsinβ[cos(α-β)-cos(α β)]/2
cosαcosβ[cos(α β) cos(α-β)]/2
sinαcosβ[sin(α β) sin(α-β)]/2
cosαsinβ[sin(αβ)-sin(αβ)]/2
归纳公式
辛(-α)-辛α
cos(-α)cosα
tan(—a)-tanα
sin(π/2-α)cosα
cos(π/2-α)sinα
sin(π/2 α)cosα
cos(π/2 α)-sinα
正弦(π-α)正弦α
cos(π-α)-cosα
正弦(πα)-正弦α
cos(π α)-cosα
tanAsinA/cosA
tan(π/2 α)-cotα
tan(π/2-α)cotα
tan(π-α)-tanα
tan(π α)tanα
归纳法公式记忆技巧:奇变量不变，符号看象限。
三角函数的通用公式
sinα2tan(α/2)/[1 tan;(α/2)]
cosα[1-tan;(α/2)]/1 tan;(α/2)]
tanα2tan(α/2)/[1-tan;(α/2)]
其他公式
(1)(sinα)2 (cosα)21
(2)1 (tanα)2(secα)2
(3)1(cotα)2(csα)2
要证明下面两个公式，只需将一个公式除以(sinα)2，将第二个公式除以(cosα)2。
(4)对于任何非直角三角形，总有
tanA tanB
郑附和2-@ .com abπ-ctan(ab)tan(π-c)
(tanA tanB)/(1-tanA tanB)(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC)
做完就可以得到tanA tanB tanCtanAtanBtanC。
也可以得到证明，当x y znπ(n∈Z)时关系也成立。
从tanA tanB tanCtanAtanBtanC可以得出以下结论。
⑸cotAcotB cotAcotC cotBcotC1
小床(A/2)小床(B/2)小床(C/2)小床(A/2)小床(B/2)小床(C/2)
(7)cosA 2(cosB)2(cosC)21-2 cosacosbcosc
(8)(新浪)2(sinB)2(sinC)22 2
(9)sinαsin(α2π/n)sin(α2π* 2/n)sin(α2π* 3/n)……sin[α2π*(n-1)/n]0
cosαcos(α2π/n)cos(α2π* 2/n)cos(α2π* 3/n) [α 2π * (n-1)/n] 0和
sin 2(α)sin 2(α-2π/3)sin 2(α2π/3)3/2
tanA tanB tan(A B)tanA tanB-tan(A B)0