导数极值和唯一零点
什么时候函数有唯一的零点？
什么时候函数有唯一的零点？
某函数有唯一零点，说明可能为两种情况，
1. 函数单调，导函数恒大于零或恒小于零，无解
2. 函数形如yx2，有零点且导函数为零，存在极值点，且唯一。
导数求极值时如何确定左右根的正负？
画出一条数轴，标出0点，当x趋于0 就是从右边靠近0，x趋于0-就是从左边靠近0，然后判断极限是在0的左边还是右边，然后确定正负号。
导数与极点的关系是什么？导数等零的点可能是极点，极点一定是导数等零的点对吗？
只有在导数存在的时候才能说极值点是导数为0的点。
有些点导数压根不存在，但它是极值点。
比如y|x|这个函数在x0这一点，它比周围任何点函数值都小，是极小值点，但这一点不可导，它没有导数。
如何借助导数来判断零点个数。或者零点个数判断的一般方法是什么？
导数无法确定原函数的解,即零点.判断零点,可以对原函数任意取值,在大于零小于零之间就有零点.如函数yx*x*x-3x-3x2,y-10,则必有一根在之间,当然,结合函数的单调性（或者说导数的正负区间）,就能大致判断函数图像.但是,只知道导数,不能确定0点个数,还是要借助取值和极值.
函数极值中的判别式？
是的。只对三次函数而言。因为三次函数的极值点是导数的（变号）零点，三次函数的导数是二次函数，而二次函数只有当判别式大于0的时候，才有两个（变号）零点。亲，变号零点是指函数在零点两侧异号。
用导数怎么求极值和最值？
先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。