矩阵的平方该如何计算
矩阵的平方的秩等于矩阵的秩？
矩阵的平方的秩等于矩阵的秩？
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
秩为1的矩阵的n次方的计算公式？
任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成（3,1）转置乘以（1,3）。
而将这个两个向量反过来相乘得到（1,3）乘以（3,1）的转置6，从而这个矩阵的平方6乘以这个矩阵，从而其n次方6的（n-1）次方乘以这个矩阵。
矩阵和矩阵平方的特征值？
1、设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Axmx成立，则称m是A的一个特征值。
2、设A为n阶矩阵，根据关系式Axλx，可写出(λE-A)x0，继而写出特征多项式|λE-A|0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
四阶矩阵平方规律？
大体有三种解法,法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即Aab.这样的话,A^2a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2(ba)A；
法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa∧,
这样Aa∧a^(-1),A^2a∧a^(-1)a∧a^(-1)a∧^2a^(-1)；
最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.
注意：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法.
矩阵的平方差公式？
(a b)(a-b)a2-ab ba-b2a2-b2，由此可见，数字的平方差公式(a b)(a-b)a2-b2之所以存在，是因为 -ab ba0，即abba，这是因为数字的乘积满足交换律。所以是否满足交换律是平方差公式能否成立的基础。
对于矩阵，设有矩阵A和矩阵B，一般的，即使AB有意义，BA也可能根本就没意义。即使AB和BA都有意义，两者也未必相等。
哪怕在AB是行列数相同的矩阵，一般来说也是AB≠BA。那么（A B）（A-B）A2-AB BA-B2≠A2-B2。所以矩阵没有平方差公式。 事实上对于矩阵，同样（A B）2≠A2 2AB B2。