四阶行列式例题计算步骤详解
线性代数4阶行列式的计算？
线性代数4阶行列式的计算？
r2-r1*2、r3-r1、r4-r1*2
D4|1 2 1 2|
0 -3 -1 -3
0 -1 0 0
0 -3 0 -3
提出r2公因子(-1)；交换c2、c3
|1 1 2 2|
0 1 3 3
0 0 -1 0
0 0 -3 -3
交换r3、r4；交换c3、c4
|1 1 2 2|
0 1 3 3
0 0 -3 -3
0 0 0 -1 【这是个《上三角》】
1*1*（-3）*（-1）
3
四行的行列式怎么解？
解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
解法2:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数就可以了。
四阶行列式计算方法总结？
4阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4 r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 10* (-4)*(-4) 160。
扩展资料：
性质：
性质1 行列式与它的转置行列式相等。
性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。