三角函数y2sinx的图像
函数y2sinx的最小正周期是多少？
函数y2sinx的最小正周期是多少？
sin是在单位圆内，高中会学到它的周期公式T（周期）＝2π（360°）/ω（未知数x的单位系数，在该式中为1）根据该公式可得T＝2π，所以函数y＝2sinx的最小正周期为2π，且可以得出最大值为2，最小值为－2，在（2kπ－π/2，2kπ π/2）单调递增，在（2kπ π/2，2kπ 3π/2）单调递减
y2sinx的函数图像？
y2sinx,是由ysinx的函数图像在定义域不变的情况下，值域变为原来的2倍，y-sinx的话，就是定义域不变，图像关于y轴对称
曲线ysinx 2的一条对称轴的方程？
答案是: xkπ π/2，k∈Z，根据正弦函的图像和性质可知: 正弦函数ysin x的图像是经过原点的奇函数，在[2kπ–π/2，2kπ π/2]上为增函数，在[2kπ π/2，2kπ 3π/2]上为减函数，周期为T2kπ，k∈Z。最小正周期为2π。函数ysin x 2是由正弦函数ysin x沿着y轴向上平移两个单位得到的，其周期和对称轴不会发生变化，所以对称轴方程为:x kπ π/2，k∈Z。
y2sin x/2的图像？
是正弦函数ysinx图像上所有店的纵坐标变为原来的1/2，得到的图象
函数y2sin2xsinx，当ⅹ为何值y取极大值？
y取极值时xarccos(√3/3)
因为函数y2sin2xsinx，所以y2*2sinxcosx*sinx
4sin2xcosx4(1-cos2x)cosx4cosx-4cos3x.
函数y的导数-4sinx 4*3cos2xsinx
4(3cos2x-1)sinx,令y的导数为零，则sinx0,或3cos2x-10
由sinx0,且0°≤x≤90°，得x0°
由3cos2x1得cosx√3/3或cosx-√3/3，舍去负值，又0°≤x≤90°，所以可得xarccos(√3/3).
设cosxu,则y4u-4，因为0°≤x≤90°所以0≤u≤1
可以验证y在(0， √3/3)单增，在(√3/3，1)上单减，所以y在u√3/3出取得极大值，即cosx√3/3时有极大值，此时xarccos√3/3。