高三数学函数奇偶性与周期性
一次函数周期性和对称性？
一次函数周期性和对称性？
1、自变量和为常数，说明自变量关于x1对称。
函数值和为零说明函数值相反，那么函数图像关于点（1,0）对称。
2、自变量和为常数，说明自变量关于x1对称。
函数值相同，说明图像关于x1对称。
3、自变量差为常数2，说明周期为2，但是还不确定是周期还是反周期。
函数值相反说明，2为反周期。
4、自变量差为常量2，说明周期为2，但是还不确定是周期还是反周期。
函数值相同说明，2为周期。
函数奇偶性和周期性的常用公式？
函数f(x):
如果满足f(-x) -f(x) ，则f(x)是奇函数。
如果满足f(-x)f(x) ，则f(x)是偶函数。
如果满足f(x T)f(x) ，T≠0则f(x)是周期函数。
如果满足f(x a)f(x-a) ，则f(x)关于直线xa对称。
因数和函数的性质？
1 因数和函数(factor sum function)亦称除数和函数.重要的数论函数之一指正整数n的所有正因数之和。因数和函数被定义为Q(n)。
2 函数的基本性质包括：奇偶性、单调性、周期性、对称性等。函数三要素包括：定义域、对应法则和值域。函数的运算包括：函数的和与函数的积，注意定义域取交集。
函数概念与性质知识点归纳？
函数概念与性质的知识点归纳如下
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。
函数的性质：有界性、单调性、奇偶性、周期性。
函数的奇偶性和单调性？
首先要明确函数的定义域其次，若函数定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数满足定义域关于原点对称，讨论它是否具有奇偶性用f(-x),来计算化简，求出f(-x)f(x),就是偶函数，f(-x)-f(x),就是奇函数，否则是非奇非偶函数f(x)tanx,定义域为{x|x≠π/2 2kπ，k∈Z}，所以关于原点对称，又因为f(-x)tan(-x)-tanx-f(x),所以证明正切函数是奇函数其次我们再看，正切函数的单调性，我们学过它的图像是在各个区间内单调递增，怎么证明？
首先明确，正切函数是以π为最小正周期的周期函数，所以我们取（-2/π，2/π）来研究。正切函数的导数是1/(cosx)^2,因为cosx≠0，所以1/(cosx)^20,故斜率一直大于0，从而证明正切函数是在（-2/π，2/π）单调递增，由周期性可以推出在区间（-2/π 2kπ，2/π 2kπ）k∈Z，上单调递增，但不是定义域内单调递增。