函数最值问题的12种解题方法
函数最值问题解题技巧？
函数最值问题解题技巧？
最值问题综合性强，几乎涉及高中数学各个分支，要学好各个数学分支知识，透彻地理解题意，能综合运用各种数学技能，熟练地掌握常用的解题方法，才能收到较好的效果。
（1）代数法。代数法包括判别式法（主要是应用方程的思想来解决函数最值问题）配方法（解决二次函数可转化为求二次函数的最值问题）不等式法（基本不等式是求最值问题的重要工具，灵活运用不等式，能有效地解决一些给定约束条件的函数最值问题）④换元法（利用题设条件，用换元的方法消去函数中的一部分变量，将问题化归为一元函数的最值，以促成问题顺利解决，常用的换元法有代数换元法和三角换元法）。
（2）数形结合法。数形结合法是数学中的一种重要的思想方法，即考虑函数的几何意义，结合几何背景，把代数问题转化为几何问题，解法往往显得直观、简捷。通过数与形之间的对应和转化来解题，有许多的优越性。将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，借助几何图形活跃解题思路，使解题过程简化。有时函数最值也借助数形结合方法来求解。
综上可知，函数最值问题内涵丰富，解法灵活，没有通用的方法和固定的模式，在解题时要因题而异；而且上述方法并非彼此孤立，而是相互联系、相互渗透的，有时一个问题需要多法并举，互为补充，有时一个题目又会有多种解法。因此，解题的关键在于认真分析和思考，因题而异地选择恰当的解题方法，当一题有多种解法时，当然应该注意选择最优解法。
分数函数怎么求最大值最小值？
分段函数求最值的方法是先求出各段函数的最值，然后比较各段函数最值的大小，最大的值就是这个分段函数的最大值，最小的值就是这个分段函数的最小值
高一数学中：已知某个函数的解析式，求在某个区间内的最大值和最小值。像这种类型的题该怎么做，具体方法？
取b时得到最小值；第三种情况：如果该区间既存在单增又存在与单减区间；第二种情况先看它在这个区间是单增还是单减，比如该区间为[a,b]。
第一种情况：如果区间是在单增区间内，那么对应的取a时得到最小值，取b时得到最大值：如果该区间是在单减区间内，那么取a时得到最大值，那么那个函数的顶点的横坐标就是它取最小值时的点
函数的极值和最值求解步骤？
1、配方法:形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法:形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。
4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即:a，b均为正数，是定值，ab的等号是否成立。
5、换元法:形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。
6、数形结合法形：如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。求利用直线的斜率公式求形如的最值。
7、利用导数求函数最值：首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)f(-x)，偶函数；若f(x)-f(-x)，奇函数。