一般三角形的外接圆半径推导
三角形外接圆公式推导？
三角形外接圆公式推导？
三角形外接圆半径公式推导：三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△abc/4R；Rabc/4△。因为△(1/2)ah(1/2)absinC(1/2)ab·c/(2R)abc/4R。
直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上，因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半。
数学问题直角三角形外接圆半径的公式是什么？
回答问题:设直角三角形ABC外接圆半径为R，直角三角形两条直角边分别为a和b，因为直角三角形ABC外接于⊙O，C9O度，所以圆周角C对应的边AB为圆的直径，又因为ACXAC十BCxBCABxAB2RⅩ2R4RxRaXa十b×b，所以R等于二分之根号下a的平方十b的平方。
三角形外接圆半径公式推导？
答:设三角形abc，分别作ab边与ac边的垂直平分线相交于点o，以o为圆心，oa为半径作圆设为圆1，圆1即为三角形abc的外接圆，作由b点过圆心o至圆1圆周的直线与圆1交于d，bd为圆1的直径，圆1的半径r＝bd/2，连接ad构成直角三角形abd(因为∠bad的弦是圆1的直径，直径所对的圆周角等于90度)，在三角形abd中，sin∠adb＝ab/bd；
已知ab是圆周角adb与圆周角acb的共用弦，根据定理同弦所对的圆周角相等，∠adb＝∠acb，所以sin∠acb＝ab/bd；
bd＝ab/sin∠acb，2r＝ab/sin∠acb，
r＝ab/2sin∠acb
推导完毕。
外接圆半径万能公式？
1、外接圆半径R：
2、直角三角形外接圆半径1/2×斜边；外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。1、锐角三角形外心在三角形内部；2、直角三角形外心在三角形斜边中点；
3、钝角三角形外心在三角形外；
4、有外心的图形，一定有外接圆；
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等；
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部，也可能在三角形边上；
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆。
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