有理数和实数集的例子
实数是什么举例？
实数是什么举例？
实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
有理数例子：如整数（31）、分数（－1/3）
无理数例子：如无线不循环小数（π、3.1565……）
本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数的性质：
1、基本运算：
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
交换律：a bb a , abba
结合律：(a b) ca (b c)
分配律：a(b c)ab ac
2.实数的相反数：
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
3.实数的绝对值：
实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
①a为正数时，|a|a（不变）
②a为0时， |a|0
③a为负数时，|a| a（为a的相反数）
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
常用的数集符号:自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集怎样表示？
1、自然数集 (正整数集)N2、整数集 Z3、有理数集Q4、实数集R5、复数集C
实数集是什么意思？
包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。