一元二次函数三种形式转换
一元二次函数的两种表示方法？
一元二次函数的两种表示方法？
一般式，yaX^2十bX十c (a≠0)
顶点式，ya(X十b/2a)^2十(4ac一b^2)/4a
交点式，ya(X一X1)(X一X2)。
二次函数的基本表示形式为yax2 bx c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
高一数学一元二次函数的解法？
1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2n(n≥0)的方程，其解为xm±.2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax2 bx-c将二次项系数化为1：x2 x-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ()2- ()2方程左边成为一个完全平方式：(x )2当b2-4ac≥0时，x ±∴x(这就是求根公式)3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
一元二次函数万能公式？
一元二次方程ax^2 bx c0的万能公式x(-b±√(b^2-4ac))/2a。
解：对于一元二次方程ax^2 bx c0（a≠0），可以进行化简得，
x^2 b/a*x c/a0
x^2 2*b/2a*x (b/a)^2-(b/2a)^2 c/a0
(x b/2a)^2(b/2a)^2-c/a
即(x b/2a)^2(b^2-4ac)/a^2
那么可解得x b/2a√(b^2-4ac))/2a，或者x b/2a-√(b^2-4ac))/2a。
那么x(-b √(b^2-4ac))/2a，或者x(-b-√(b^2-4ac))/2a。
所以一元二次方程的万能解公式为x(-b±√(b^2-4ac))/2a。
扩展资料：
二次函数性质
对于二次函数yax^2 bx c（其中a≠0）。有如下性质。
1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x-b/(2a)。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
3、抛物线与x轴交点个数
（1）当△b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
（2）当△b^2-4ac1时，抛物线与x轴有1个交点。
（3） 当△b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。