行列式性质的简单应用
什么样行列式适合用定义计算？
什么样行列式适合用定义计算？
可以利用行列式定义直接计算： 行列式是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。但一般是化作三角矩阵。若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。 化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。 原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较繁。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再将其化为三角形行列式。觉得有用点个赞吧
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行列式中余子式有哪些性质？
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素，剩下的元素按原样排列，得到的新行列式。 行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积。 余子式和代数余子式的区别：它们相等或相差一个符号（它们的值相等或互为相反数。） 由于《余子式》和《代数余子式》和行列式本身及相关元素紧密相连，所以最好通过实例来演练。
行列式是如何计算的？
行列式按下列方法计算：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。