画出x2 y2r2的函数图像
两个圆的弦的直线方程怎么求?
两个圆的弦的直线方程怎么求?
1、任取一点圆心,此圆半径为r,求得到直线距离d,公共弦长为s,(s/2)^2r^2-d^2 即为直角三角形求得弦长。
2、用第一个圆方程减第二个圆方程得到公共弦所在的直线,然后联立方程组。
3、连接两圆心,求出圆心距,则此弦被垂直平分。
两个圆若是相交,则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y(就是两个交点),就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道,平面内2点间有且只有1条直线,那么这条直线就是所求的公共弦。
圆的方程
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2 (y-b)2r2。特别地,以原点为圆心,半径为r(r0)的圆的标准方程为x2 y2r2。
2、圆的一般方程:方程x2 y2 Dx Ey F0可变形为(x D/2)2 (y E/2)2(D2 E2-4F)/4.故有:
当D2 E2-4F0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以为半径的圆;
当D2 E2-4F0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);
(3)圆的端点式:
若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2) (y-b1)(y-b2)0圆的离心率e0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x2 y2r2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0·x b0·yr2在圆(x2 y2r2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x b0·yr2。
圆的函数表达式形式?
圆的函数表达式是x-a)2 (y-b)2r2。
(x-a)2 (y-b)2r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
圆的性质:
1、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。
2、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
3、直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
4、两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
5、在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。