三种导数定义式分别怎么用
是不是所有函数都可以求导?
是不是所有函数都可以求导?
比较典型的就是狄利克雷函数。该函数基本性质
1、定义域为整个实数域R
2、值域为{0,1}
3、函数为偶函数
4、无法画出函数图像,但是它的函数图像客观存在
5、以任意正有理数为其周期,无最小正周期(由实数的连续统理论可知其无最小正周期)
分析性质
1、处处不连续
2、处处不可导
3、在任何区间内黎曼不可积
4、函数是可测函数
5、在单位区间[0,1]上勒贝格可积,且勒贝格积分值为0(且任意区间lta,bgt以及R上甚至任何R的可测子集上(区间不论开闭和是否有限)上的勒贝格积分值为0 )
对性质5的说明:虽然m(R/Q) ∞,但在R/Q上有f(x)0,符合可积条件(说明中Q为有理数集)
导数第一定义式的推广式?
一般是用来求点(x0,y0)处导数的值的倍数