基础解系怎么求详细步骤
3×3矩阵怎么求基础解系？
3×3矩阵怎么求基础解系？
如果题目是齐次线性方程组， 系数矩阵经初等行变换化为如此，
则进一步初等行变换，得
[1 2 3 0]
[0 1 1 0]
[0 0 0 1]
进一步初等行变换，得
[1 0 1 0]
[0 1 1 0]
[0 0 0 1]
即方程组化为
x1 - x3
x2 - x3
x4 0
取 x3 -1， 得基础解系 (1, 1, -1, 0)^T
齐次方程组的通解是 x k(1, 1, -1, 0)^T。
一个方程多个未知数如何写基础解系？
楼上回答的牛头不对马嘴，人家问基础解系个数不是组成基础解系的解向量个数ok？方程组在有解的前提下，基础解系的个数是无穷的，因为只要任意把其中一个解向量所有数字扩大相同倍数就可以组成一个新的基础解系。所以方程组求的都是其中任意一个基础解系
r矩阵怎么求基础解系？
A是一个n阶方阵,r(A)n-1
所以AX0的基础解系的解向量的个数为1
又A的每一行元素加起来均为1
则A(1,1,...,1)^T(1,1,...,1)^T
所以x(1,1,...,1)^T是AX0的一个解向量
所以AX0的基础解系是Xk(1,1,...,1)^T k是任意整数
齐次线性方程的基本解组怎么求？
求解齐次线性方程组的方法：齐次线性方程组通解：
1、写出齐次方程组的系数矩阵A；
2、将A通过初等行变换化为阶梯阵；
3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；
4、令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则Xk1 X1＋ k2 X2 … kn-rXn-r，即为AX 0的全部解（或称方程组的通解），共4个步骤
基础解系是不是只是对于齐次线性方程组来说的，而非齐次线性方程组则没有基础解系这一说法？
基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组，也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解，所以非齐次线性方程组没有基础解系，但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
非齐次线性方程组Axb的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)