什么时候连续不可导的情况存在
导数连续的定义是什么啊？
导数连续的定义是什么啊？
连续导数就是说这个函数的导函数是连续的。 函数在各点的导数值不同，因此存在一个该函数的导函数，也就是每一个x对应一个值，这个值就是原函数在该点的导数值，这就是导函数，简称导数。 要弄明白导函数连续的意义首先要搞清楚函数连续的意思，就是说函数的图像是连在一起的，中间没有断开（没有间断点）。导数表示愿函数在该点的斜率大小，导函数连续说明原函数的斜率是连续变化的，而并没有在某点发生突变。 关于函数的导数和连续有常用的推论：
1、连续的函数不一定可导.
2、可导的函数是连续的函数.
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.
4、存在处处连续但处处不可导的函数.
如何用归结原则得到狄利克雷函数当x。≠0时在xx。处不连续？
狄利克雷函数在定义域上每一点处极限不存在，在定义域上不连续、不可导、不可积定义域内函数极限是否存在2、连续性狄利克雷函数在定义域R上每一点处极限极限都不存在，从而在R上不连续3、可导性狄利克雷函数在定义域R上每一点处极限极限都不存在，从而在R上不连续，也不可导。黎曼函数在定义域上处处不可导的证明思路如下
什么叫可导，什么叫不可导？
可导，就是可以用来导数，做微积分处理。
在数学规则里面有一条叫做连续一定可导，可导，不一定连续。所以连续函数一般都是可以用作做导数，就是微积分处理来验证这个函数的发展趋势。
但是不可导的函数，有可能是连续的。条件不充分于在这一例找到数学的函数发展的趋势。
不可导与连续的关系？
在导数与连续关系上有：可导必连续；但连续不一定可导。也就是可导是连续的充分非必要条件。
例如： 底里克莱函数y|x| 在 x0处连续，但左导数为-1，右导数为1，所以 在 x0处不可导。
可导可微关系
不可导＝不可微
可导＝可微
可导连续关系
不连续一定不可导,连续也不一定可导.但可导必然连续.
在某点的导数就是该点切线的斜率； 对多维情况,若有多个偏导数（或方向导数）,则有相对应的切线斜率.
函数可微，那么偏导数一定存在，且连续吗？
函数可微则这个函数一定连续，但连续不一定可微．多元函数可微则偏导数一定存在，可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微，但反推不行。
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
设函数zf(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)(x0 △x,y0 △y),若函数f在P0点处的增量△z可表示为:
△z＝f（x0＋△x，y＋△y）－f（x0，y0）＝A△x＋B△y＋o（ρ），其中A，B是仅与P0有关的常数，ρ＝〔（△x）＾2＋（△y）＾2〕＾0．5．o（ρ）是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o（ρ）／ρ趋于零．则称f在P0点可微。
可微的充要条件是曲面z＝f（x，y）在点P（x0，y0，f（x0，y0））存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0（x0，y0）可微，这个切面的方程应为Z－z＝A（X－x0）＋B（Y－y0）。
可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
一般来说，若X是函数定义域上的一点，且′（X）有定义，则称在X点可微。这就是说的图像在（X，（X））点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。
实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数中不具代表性。