什么时候连续不可导的情况存在 导数连续的定义是什么啊?

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什么时候连续不可导的情况存在

导数连续的定义是什么啊?

导数连续的定义是什么啊?

连续导数就是说这个函数的导函数是连续的。  函数在各点的导数值不同,因此存在一个该函数的导函数,也就是每一个x对应一个值,这个值就是原函数在该点的导数值,这就是导函数,简称导数。  要弄明白导函数连续的意义首先要搞清楚函数连续的意思,就是说函数的图像是连在一起的,中间没有断开(没有间断点)。导数表示愿函数在该点的斜率大小,导函数连续说明原函数的斜率是连续变化的,而并没有在某点发生突变。  关于函数的导数和连续有常用的推论:  
1、连续的函数不一定可导.  
2、可导的函数是连续的函数.  
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.  
4、存在处处连续但处处不可导的函数.

如何用归结原则得到狄利克雷函数当x。≠0时在xx。处不连续?

狄利克雷函数在定义域上每一点处极限不存在,在定义域上不连续、不可导、不可积定义域内函数极限是否存在2、连续性狄利克雷函数在定义域R上每一点处极限极限都不存在,从而在R上不连续3、可导性狄利克雷函数在定义域R上每一点处极限极限都不存在,从而在R上不连续,也不可导。黎曼函数在定义域上处处不可导的证明思路如下

什么叫可导,什么叫不可导?

可导,就是可以用来导数,做微积分处理。
在数学规则里面有一条叫做连续一定可导,可导,不一定连续。所以连续函数一般都是可以用作做导数,就是微积分处理来验证这个函数的发展趋势。
但是不可导的函数,有可能是连续的。条件不充分于在这一例找到数学的函数发展的趋势。

不可导与连续的关系?

在导数与连续关系上有:可导必连续;但连续不一定可导。也就是可导是连续的充分非必要条件。
例如: 底里克莱函数y|x| 在 x0处连续,但左导数为-1,右导数为1,所以 在 x0处不可导。
可导可微关系
不可导=不可微
可导=可微
可导连续关系
不连续一定不可导,连续也不一定可导.但可导必然连续.
在某点的导数就是该点切线的斜率; 对多维情况,若有多个偏导数(或方向导数),则有相对应的切线斜率.

函数可微,那么偏导数一定存在,且连续吗?

函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
设函数zf(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)(x0 △x,y0 △y),若函数f在P0点处的增量△z可表示为:
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数,ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微。
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0,y0)可微,这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
一般来说,若X是函数定义域上的一点,且′(X)有定义,则称在X点可微。这就是说的图像在(X,(X))点有非垂直切线,且该点不是间断点、尖点。
实践中运用的函数大多在所有点可微,或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数中不具代表性。