nmatrix怎么用
n阶对角矩阵的可逆矩阵是什么？
n阶对角矩阵的可逆矩阵是什么？
Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式，矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵，d|A|，A的矩阵d分之一×A*
n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。
那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。
判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。
对于这样的对角阵 ，他的逆矩阵是：将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数，再放到原来的对角线位置。得到的新的对角阵就是原对角阵的逆矩阵。
扩展资料：
若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。
n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的。
n阶矩阵能用行列式的方法计算吗？
计算行列式的时候
要么使用初等行变换
得到对角线行列式
元素直接相乘
要么进行按行列的展开
不断减小行列式阶数
或者推导n阶与n-1阶关系
最后推导出式子
计算行列式的时候
要么使用初等行变换
得到对角线行列式
元素直接相乘
要么进行按行列的展开
不断减小行列式阶数
或者推导n阶与n-1阶关系
最后推导出式子
deta在矩阵中表示什么？
矩阵的det是determinant的缩写，A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。
行列式可以看做是有向面积或体积。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域
A的n次方的矩阵等于多少？
一般有以下几种方法：
1.
计算A^2,A^3 找规律,然后利用归纳法证明。
2.若r(A)1,则Aαβ^T,A^n(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα α^Tβ tr(αβ^T)
3.分拆法:AB C,BCCB,用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 0.
4.用对角化 AP^-1diagP
A^n P^-1diag^nP
5.若r(A)1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n
6.若A能分解成2个矩阵的和A B C而且BC CB则A^n (B C)^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0
7.当A有n个线性无关的特征向量时，可用相似对角化来求A^n
8.通过试算A^2 A^3，如有某种规律可用数学归纳法
拓展资料
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。