第一类曲面积分怎么化成二重积分
两个定积分乘积怎么变成二重积分？
两个定积分乘积怎么变成二重积分？
如果式子里面的两个自变量是互相独立的就可以分开求积分然后相乘，给上面式子加个关联条件比如u tgt1那就不行了，那样就得变成
∫[-∞-gt ∞]∫[(1-u)-gt ∞] f(u,t)dtdu
二个积分相乘化为二重积分没有什么特殊条件，因为一般两个不同的积分间自变量是独立的：
∫[a-gtb]f(x)dx∫[c-gtd]g(x)dx∫[c-gtd]∫[a-gtb]f(x)*g(y)dxdy
扩展资料
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。
二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
一重积分交换次序的方法？
交换积分次序的方法：
1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标；
2、尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块。
就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。
3、有时候不得不将图形切割成几小块，这是有被积函数的形式决定的。
4、这类题目，都是先把积分域画出来，再交换积分变量如第一题，把积分域画出来就是阴影部分。
5、至于如何画积分域，先对第一积分变量y，画出曲线y根号x和y1/x；再画第二积分变量x的取值范围x1和x2，即可得到积分域 其次交换积分次序。
二重积分和第一类曲面积分的区别？
第一类与第二类曲线积分是可以相互转化的. 积分这个运算一般涉及三个要素，即积分变量，被积函数和积分区域，而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类，例如积分区域是直线的是定积分，积分区域是平面的是二重积分等等，所以曲线积分的积分区域是曲线，曲面积分的积分区域是曲面，而又可以根据积分变量的不同分为类，第一类是“标量”性质的，这类积分的积分变量没有方向要求，积分变量分别是微小弧段的弧长ds和微小面元的面积dS，第二类是“矢量”性质的，这类积分的积分变量有方向规定，积分变量是类似dx和dxdy的表达式。 第一类曲线积分：对线段的曲线积分，有积分顺序，下限永远小于上限。求解时米有第二类曲线积分简单，需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分，这个公式书里面有的,就是对参数求导，然后再表示成平分和的根式。第二类曲线积分：对坐标的曲线积分，没有积分顺序，意思是积分上下限可以颠倒了。