函数与极限的总结
函数两种极限区别？
函数两种极限区别？
函数是说自变量和因变量（也就是函数值）是一一对应的，而极限是说在│X－x0│＜δ这个范围里的所有的所有的自变量X所对应的函数值都满足│f（x）－A│＜ε，无论ε多小。简单说函数就是一个x对应一个f（x），极限是一大片x对应一个f（x）
函数是说自变量和因变量（也就是函数值）是一一对应的，而极限是说在│X－x0│＜δ这个范围里的所有的所有的自变量X所对应的函数值都满足│f（x）－A│＜ε，无论ε多小。简单说函数就是一个x对应一个f（x），极限是一大片x对应一个f（x）
高数极限的必背知识点和公式？
就只有两个重要极限 lt1gt.原式子lim（x/sinx）1(x趋于0,分子分母可交换顺序，x只是一个形式自变量只要满足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:lim[lnx/sin(lnx)]1(x-gt1) 还有许多推导式 lt2gt: lim【(1 x)的1/x次方】e(x趋于0) 同理括号里面是1加上趋于零的自变量，括号外1/x趋于无穷 eg:lim【(1 1/x)的x次方】e(x趋于无穷) 许多极限都可以装换成这两种极限，最终进行求解 以上观点均属个人粗略见解
如何理解函数极限的定义？
自变量趋于无穷大时函数极限有ε-X定义，可以理解为：?εgt0,?Xgt0 s.t. ?xgtX:|f(x)-A|0，使得函数自变量趋于无穷大时，也就是x比任意大的数都要大时，极限都存在（f(x)与函数值之间的距离小于一个无穷小量，也就是收敛于一点）
函数极大值和极限相等吗？
区别非常大。它们没有关联。极值，是函数性质；是函数在部分区间上的最大值或最小值；是函数值域里的数。函数可能多个自变量取得同一个极值。
极限，是一种运算；是当自变量无限趋于某一个数x0时，函数无限趋于一个确定值。这个确定值可能不是函数值域的数。换言之，函数可能在x0无意义。
例如，f(x)(x^3-1)/(x-1), x→1limf(x)lim(x2 x 1)3,极限是3. 化简f(x) x2 x 1，x≠1，有f(x)≠3。
又x2 x 1(x 1/2)2 3/4≥3/4，函数值域是[3/4，3）∪（3， ∞）。可见3不是值域的数。
易知f(x)极小值3/4，它是值域的数。