怎么快速区分排列还是组合
排列和组合的区别？
排列和组合的区别？
1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。
2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。
排列组合的所有公式和理解？
排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m 1个选择，则排列数A(n m)n*(n-1)*(n-2)...*(n-m 1)由阶乘的定义可知A(n m)[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m 1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]上下合并可得A(n m)n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型，取出m个成为一组（无序），可以先考虑排列A(n m)，由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)m!），所以组合的总数就是A(n m)/m!即为C(n m)A(n m)/m!n!/[m!*(n-m)!]
排列与组合的区别，越详细越好，谢谢？
排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m（m≤n）个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别．
【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出种数．
（1） 高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?
（2） 高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?
（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商,可以有多少个不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?
（4） 有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?
【思考与分析】 （1） ①由于每两人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关,是排列；②由于每两人互握一次手,甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题．其他类似分析．
（1） ①是排列问题,共通了110（封）；②是组合问题,共需握手55（次）
（2） ①是排列问题,共有10×990（种）不同的选法；②是组合问题,共45（种）不同的选法；
（3） ①是排列问题,共有8×756（个）不同的商；②是组合问题,共有28（个）不同的积；
（4） ①是排列问题,共有56（种）不同的选法；②是组合问题,共有28（种）不同的选法．