与向量a平行的单位向量公式的推导
向量数量积公式推导过程？
向量数量积公式推导过程？
λ0时λaλb0,(λa)b0λ(ab).λ0时λa与a同向(λa)bλ∣a∣∣b∣cosλ(ab).λ
单位向量的计算公式如何推导？
向量A的单位向量为向量A除以向量A的模
两个向量相乘计算公式的推导？
两向量平行，推出的计算公式如下：
向量a(X1,Y1)
向量b(X2,Y2)
若向量a//向量b
则X1Y2-X2Y10
即X1/Y1X2/Y2a向量(x1,y1)和b向量(x2,y2)
若两向量平行则有x1*y2-x2*y10如果向量A(x1,y1)平行向量B(x2,y2)，那么则有AλB,x1x2-y1y2o
如果向量A(x1,y1)垂直向量B(x2,y2),那么则有A点击B0，即x1x2 y1y20
中线向量公式推导？
若AD是△ABC的中线，则有：AD＝（1/2）√（2AB^2＋2AC^2－BC^2）。
利用勾股定理推导。
过A作AE⊥BC，垂足为E。
一、当D、E重合时，则有：AB＝AC、BD＝BC/2。
由勾股定理，有：AD^2＝AB^2－BD^2＝AB^2－BC^2/4＝（1/4）（4AB^2－BC^2），
∴AD＝（1/2）√（4AB^2－BC^2）＝（1/2）√（2AB^2＋2AC^2－BC^2）。
二、当E在线段CD上时，
由勾股定理，有：AE^2＝AB^2－BE^2、AE^2＝AC^2－CE^2，
∴2AE^2＝AB^2＋AC^2－BE^2－CE^2＝AB^2＋AC^2－（BD＋DE）^2－（CD－DE）^2，
∴2AE^2＝AB^2＋AC^2－BD^2－2BD×DE－DE^2－CD^2＋2CD×DE－DE^2，
而BD＝CD＝BC/2，
∴2AE^2＝AB^2＋AC^2－2（BC/2）^2－2DE^2＝AB^2＋AC^2－BC^2/2－2DE^2。
再由勾股定理，有：AE^2＝AD^2－DE^2，代入上式中，得：
2AD^2－2DE^2＝AB^2＋AC^2－BC^2/2－2DE^2，
∴4AD^2＝2AB^2＋2AC^2－BC^2，
∴AD＝（1/2）√（AB^2＋AC^2－BC^2）。