比例的性质9个公式推导过程
等比性质证明方法？
等比性质证明方法？
性质证明 设 则 即 比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。
这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。 等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。
比和比例有什么联系和区别？
区别
意义、每个部分、项数名称不同，比表示两个数相除，只有两项，也就是比的前项和后项。 如：c:b 这是比。比例是一个等式，表示两个比相等。有四个项，包括两个外项和两个内项。 c:b3:4 这是比例。
比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。比例两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 比例的性质可以用于解比例。
什么叫比?什么叫比例？
1、比:比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
2、比例:比例（proportion）是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
比是可以体现多个量的倍数差距的一组数，一般使用最简公倍数。
比例主要体现某个数量在另一个更大范围的总量中的占比。如：某地区新高考三加三模式下选择物化生组合的人数是1000，该地区总高中生为10000。那该地区选择物化生组合人数就占该地区总高中生人数的百分之十。
某占的比例等于代表某的数除代表比的一组数的总和
表示意义不同
比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。
基本性质不同
比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项，叫前项和后项，比例有4个项，分为内项和外项。不包括比值。
什么是比？什么是比例？比和比例有什么关系？
比，等于一个除法算式，是式子的一种（如：a:ba÷b）；
比例，由至少两个称为比的式子由等号组
成，且这两个比的比值是相同（如：a:bc:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：
比是比例的一部分；而比例是表示两个比相等的式子,是比的意义
比例有4项,前项后项各2个.
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
区别1：意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b3:4这是比例。
区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
比和比例既有联系，又有区别。联系：比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。区别：比和比例的区别用表说明。意义形式组成比比是表示两个数相除的关系比由两项组成（前项、后项）任意两个数都能组成比比例比例是表示两个比相等的关系比例由四项组成（两个内项、两个外项）任意四个数不一定都能组成比例正比例与反比例的相同点与不同点相同点不同点关系式正比例两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化相对应的两个量的比值（商）一定（一定）反比例两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定xyk(一定)