证明点共线的方法总结
3点共线定理解题技巧？
3点共线定理解题技巧？
三点共线问题证题策略一般有以下几种：
①斜率法：若过任意两点的直线的斜率都存在，通过计算证明过任意两点的直线的斜率相等证明三点共线；
②距离法：计算出任意两点间的距离，若某两点间的距离等于另外两个距离之和，则这三点共线；
③向量法：利用向量共线定理证明三点共线；
④直线方程法：求出过其中两点的直线方程，在证明第3点也在该直线上
⑤点到直线的距离法：求出过其中某两点的直线方程，计算出第三点到该直线的距离，若距离为0，则三点共线.
⑥面积法：通过计算求出以这三点为三角形的面积，若面积为0，则三点共线，在处理三点共线问题，离不开解析几何的重要思想：“设而不求思想”.
三点共线的证明思路？
三点共线证明方法一：
1.
取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。 代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。
2.
设三点为A、B、C。 利用向量证明： λABAC（其中λ为非零实数）。
3.
利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
4.
用梅涅劳斯定理。
5.
利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。 可知： 如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
6.
运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。 其实就是同一法。
证明三点共线四点共线的办法？
1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。
2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
证明三点共线的方法有哪些？
证明三点共线有以下方法：
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）.
方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λABAC（其中λ为非零实数）.
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线.
方法四:用梅涅劳斯定理.
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.
方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法.
方法七：证明其夹角为180°.
方法八：设A B C ，证明△ABC面积为0.
方法九：帕普斯定理.
方法十：利用坐标证明。即证明x1y2x2y1.
方法十一：位似图形性质.