二元函数的二次极限和二重极限
全面极限和累次极限都不存在例子？
全面极限和累次极限都不存在例子？
例：f(x,y)x*sin(1/xy)，二重极限存在为0，但先求y的累次极限不存在，即固定x，然后y--gt0时极限不存在。
分段函数f（x，y）＝xy／（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0）．f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），偏导存在极限不存在。
分段函数f（x，y）＝根号下（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0）．f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），极限存在偏导数不存在。
二元函数证明极限不存在的原理？
二元函数在某点处极限（即二重极限）的定义比一元函数极限定义“苛刻”得多，因此二重极限不存在的情形也比一元函数极限不存在的情形更加复杂。证明二元函数在某点处极限不存在是高等数学中“多元函数微分”部分的一种基本题型，本节通过例题来介绍证明此类问题的常见方法。
1、证明二重极限不存在的方法概述。
2、证明沿不同直线极限值不相等。
3、证明沿不同曲线极限值不相等。
4、对例2的评注（二重极限存在性的深入理解）。
5、证明两个累次极限都存在但不相等。
二元函数和二重极限是什么关系？
错误，累次极限（你说的二次极限）与二重极限之间只有一个结论，就是它们如果都存在，则必相等，其它基本上什么都互推不出。
二元函数极限路径什么意思？
所谓二元函数f(x,y)的二重极限(简称极限)存在,是指对于(x,y)-(x0,y0)的任意路径,f(x,y)的极限值为同一常数.因此,求二元函数f(x,y)的二重极限时,如果已知f(x,y)的二重极限存在,那么可以取一条特定的路径;如果f(x,y)的二重极限存在与否是未知的(尤其是证明极限的问题),那么应当对任意路径来求(或证明)其极限.当然,对于证明二重极限不存在时时,可以采用对于不同的路径极限值不相同的方法来证明.
二次积分的形式？
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
几何意义：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。