利用泰勒公式求极限例题
泰勒公式成立的条件？
泰勒公式成立的条件？
泰勒公式求极限的条件就是泰勒公式成立的条件。
应用泰勒公式求极限的情况为,过当所求的极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事,此时我们应该想到用泰勒展开式求极限.。
无穷大时可以用泰勒公式吗？
不能。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)
x-gt∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大，显然不再适用。
x趋于无穷时 x x的正弦 再整体比x 极限是1，当x趋于无穷时 ，1/x 极限是0，而sinx显然是有界量，利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量，因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1，只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，于是x的高次项就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一个变换u1/x，x趋向于无穷，u趋向于0。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) ，x-gt∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大。
左右极限怎么求_？
求函数的左极限和右极限方法如下：计算左右极限时，如果直接代入计算函数值，会出现两种情况：
A：如果函数值存在，是一个具体的值，那么这就是结果，就是答案；
B：如果得到的是无穷大，这也就是结果，结果就是极限不存在。
函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a )，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞ )。
左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。
只要补充个当x1时f(x)2即可,x1就是可去间断点。
对于极限一个重要性质就是#34唯一性#34，也就是说一个极限如果存在那么就是唯一的，这就要求在某一点的极限左极限和右极限相等。
这里介绍手工求解法和利用Matlab法两种方式来求解左右极限。包括怎样求断点和连续点左右极限、洛必达法则、等价无穷小、泰勒公式求极限。Matlab函数limit求极限。
洛必达法则求极限：
当所求极限的分子分母都可以导的时候考虑利用洛必达法则求极限比较方便，例如求sin(x)/x在x→0时的极限。