参数方程二阶导数详细计算题
参数方程二阶求导公式推导？
参数方程二阶求导公式推导？
参数方程它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。
函数yf（x）的导数y＇f＇（x）仍然是x的函数，则y＇f＇（x）的导数叫做函数yf（x）的二阶导数。 在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
一阶导数：dy/dx,那么二阶导数是在此基础上继续对x求导得到的,因此可以写成d(dy/dx)/dx。我把它理解成,第一个d在分子上和dy合并,写成d2y,第一个dx下到分母处,和第二个dx合并,写成dx2。
二元函数参数方程求导公式？
具体回答如下：
设：u(x,y) ax^m bxy cy^n
?u/?x amx^(m-1) by
?^2u/?x^2 am(m-1)x^(m-2)
?^2u/?x?y b
?u/?y bx cny^(n-1)
?^2u/?y^2 cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du ?u/?x dx ?u/?y dy
[amx^(m-1) by]dx [bx cny^(n-1)]dy
可导函数的意义：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。
进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
参数方程的二阶导数怎么求？
xg(t)
yh(t)
则一阶导数：dy/dxh#39(t)/g#39(t)
二阶导数：d2y/dx2d[h#39(t)/g#39(t)]/dx 函数中只有变量t，t看作中是变量
{d[h#39(t)/g#39(t)]/dt}*(dt/dx)
{d[h#39(t)/g#39(t)]/dt} / (dx/dt)
{d[h#39(t)/g#39(t)]/dt} / g#39(t)
用语言描述就是：d2y/dx2就是用一阶导数的结果对t求导，然后除以g#39(t)。
求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法，因变量由y换作dy/dx，自变量还是x，所以
y对x的二阶导数 ＝ dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数
dy/dt＝1/(1 t^2)
dx/dt＝1－2t/(1 t^2)＝(1 t^2-2t)/(1 t^2)
所以，dy/dx＝1/(1 t^2-2t)
d(dy/dx)/dt＝[1/(1 t^2-2t)]#39＝－(2t-2)/(1 t^2-2t))^2
所以，
d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt
＝-(2t-2)/(1 t^2-2t))^2 ÷ (1 t^2-2t)/(1 t^2)
＝(2-2t)(1 t^2)/(1 t^2-2t)^3