利用基本积分公式计算不定积分
不定积分区间公式？
不定积分区间公式？
不定积分的基本公式有∫kdxkx c；∫x^udx(x^(u 1))/(u 1) c；∫1/xdxln|x| c；∫a^xdx(a^x)/lna c；∫e^xdxe^x c等等。
不定积分是指在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。
f(x)-gt∫f(x)dx；k-gtkx；x^n-gt[1/(n 1)]x^（n 1）；a^x-gta^x/lna；sinx-gt-cosx；cosx-gtsinx；tanx-gt-lncosx；cotx-gtlnsinx。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
定积分
数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i1,2,3,n） ，作和式f(r1) ... f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做yf(x) 在区间上的定积分. 记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limngt00 [f(r1) ... f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式.
几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线yf(x)与直线xa,xb以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
不定积分是一组导数相同的原函数，定积分则是一个数值。求一个函数的原函数，叫做求它的不定积分；求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。即已知导数求原函数。若F′（x)f(x)，那么[F(x) C]′f(x).(C∈R).也就是说，
把f(x)积分，不一定能得到F(x），因为F(x) C的导数也是f(x）（C是任意常数）。所以f(x）积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x) C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数
lnx的不定积分怎么计算？
lnx的不定积分计算方法利用分步积分法：∫lnxdx xlnx-∫xd(lnx) xlnx-∫x*1/xdx xlnx-∫1dxxlnx-x C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分只是导数的逆运算，所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。
扩展资料在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。