斐波那契数列求和通项公式
费波纳茨数列前100项的和为多少？
费波纳茨数列前100项的和为多少？
数学上，斐波那契数列是以递归的方法来定义： * F(0) 0 * F(1) 1 * F(n) F(n - 1) F(n - 2) 就是说从第三个数字开始,每一个数等于前两项的和,所以 A1输入0 A2输入1 A3输入A1 A2 意大利数学家列昂纳多·费波纳茨（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨），“费波纳茨数列”的发明者。斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1 √5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）（√5表示根号5） 有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。 随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。
斐波那契数列通项公式有人写出来？
anan-1 an-2,n大于等于3。
斐波那契数列公式？
数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】
解得x（1 sqr（5））/2
而Fn/Fn 11/x（sqr（5）-1）/2
这里用了极限的方法斐波那契数列的通项公式
Fn[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5
特性：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。
波斐那契数列公式推论？
这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列。该数列由下面的递推关系决定：
F00,F11
Fn 2Fn Fn 1(n0)
它的通项公式是 Fn1/根号5{[(1 根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
补充问题：
菲波那契数列指的是这样一个数列：
1，1，2，3，5，8，13，21……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和
它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
该数列有很多奇妙的属性
比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……
还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了菲波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到
如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值