级数n分之负一的n次方收敛
级数n分之1收敛还是发散？
级数n分之1收敛还是发散？
n分之一是发散。
作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：分段组合，适当缩小。
1、n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）；[1/n]/[1/(n 1)]的极限是1；因此这两个级数同敛散；而调和级数发散；所以这个级数发散。
2 、收敛和收敛性这两个词有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义有极限。在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义 。
3、对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性；对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。
判断级数∑(n1,∞)cos1/n的收敛性？
假设数列an是收敛的，那么有lim（n→∞）SnC（C是常数）。那么lim（n→∞）anlim（n→∞）（S（n 1）-Sn）lim（n→∞）S（n 1）-lim（n→∞）SnC-C0。所以收敛级数的通项当n→∞时，极限必然是0当。而n→∞时，1/n→0。那么cos1/n→cos01，通项的极限不是0，所以∑(n1,∞)cos1/n发散。
n分之一的敛散性判别方法？
n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）；
[1/n]/[1/(n 1)]的极限是1；
因此这两个级数同敛散；
而调和级数发散；
所以这个级数发散
扩展资料：
在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：
对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性；对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。