级数cosn是收敛的吗
1-cosn分之一的级数收敛吗？
1-cosn分之一的级数收敛吗？
有两个基本极限: lim{x → 0} (1-cos(x))/x2 1/2, lim{x → 0} (a^x-1)/x ln(a).
可知n → ∞时0 ≤ 1-cos(1/n)与1/n2是同阶无穷小.
根据比较判别法, 由∑1/n2收敛, 知∑(1-cos(1/n))收敛.
而n → ∞时0 ≤ a^(1/n)-1与1/n是同阶无穷小.
根据比较判别法, 由∑1/n发散, 知∑a^(1/n)-1发散.
判断级数∑(n1,∞)cos1/n的收敛性？
假设数列an是收敛的，那么有lim（n→∞）SnC（C是常数）。那么lim（n→∞）anlim（n→∞）（S（n 1）-Sn）lim（n→∞）S（n 1）-lim（n→∞）SnC-C0。所以收敛级数的通项当n→∞时，极限必然是0当。而n→∞时，1/n→0。那么cos1/n→cos01，通项的极限不是0，所以∑(n1,∞)cos1/n发散。
cos函数的傅里叶变换证明？
cos（n）的傅里叶变换不存在的,原因是cos（N）的z变换不成在cos（N）u(n)存在z变换但是极点位于单位圆上,进行DTFT变换时级数不收敛,也就自然没有傅里叶变换了.cos(n)不是周期信号也无法用DFS表示
cos（n）的傅里叶变换不存在的,原因是cos（N）的z变换不成在cos（N）u(n)存在z变换但是极点位于单位圆上,进行DTFT变换时级数不收敛,也就自然没有傅里叶变换了.cos(n)不是周期信号也无法用DFS表示
cosx的幂级数是啥？
cosx展开成幂级数要领：
1、求出f(x) 的各阶导函数，而且它们在x0处的各阶导数值，假如某一阶导数不存在，则函数无法睁开成幂级数；
2、写出幂级数 f(0) f(0)x [f(0)/2!]x^2 ... [f(n)(0)/n!]x^n ...（此中f(n)(0)表现在x0处的n阶导数值），并求其收敛半径R；
3、观察x在区间（-R，R）内时余项R（n)的极限是否为零，R(n)[f(n 1)(a)/(n 1)!]x^(n 1),a是0到x之间的某个数，若为零则上式就是展开式。