函数单调性和凹凸性表格
拐点和驻点有什么区别？
拐点和驻点有什么区别？
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。区别：可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。驻点与拐点区别驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。拐点是指凹凸性改变的点。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。区别：可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。
奇函数凹凸性相同还是相反？
奇函数的凹凸性是相反的。
奇函数在定义域对称区间内，值域的正负性是相反的，因此函数图像凹凸性相反，函数图像关于原点对称，但单调性相同，是单调递增或递减的。
另外，偶函数在定义域对称区间内，值域的正负性是相同的，因此函数图像凹凸性是相同的，函数图像关于轴对称，但单调性相反，在y轴一侧递增另一侧递减
函数的拐点是唯一的吗？
不唯一。什么是拐点？二阶导数为零的点称为拐点。函数图像在拐点改变其凹凸性。不改变单调性。（极值点改变单调性）例如y＝x＾3，X＝0是其拐点。三次函数拐点唯一（同时也是三次函数图像对称中心）。但有些函数拐点不唯一。例如正弦函数y＝Sinx。X＝K兀，（K∈Z）都是图象拐点。
一阶导数单调递减意味着什么？
函数的导数在一段数上单调。意味着函数在这段数上没有极值。若函数在这段数的两端有意义，则函数有最大和最小值，分别在这段数的两端。
一阶导数，微积分术语，一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理。
导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性
为什么二阶导数又可以判断单调性又可以判断凹凸性？
单调性主要通过一阶导数来判断，一阶导数的正负就是原函数的增减性。但是有时一阶导数无法确定正负，这时候需要二阶导数来确定，看二阶导数的正负来确定一阶导数的增减从而确定在定义域内的正负，再来判别原函数的增减。
二阶导数一般是用来看凹凸性的，结合具体题目画出一个简图来，比较好理解。差不多是这样。