取整函数的极限例题
特殊路径法求极限？
特殊路径法求极限？
沿yx趋于(0,0)时，只要把yx代人极限表达式中即可，这样就变为求一元函数的极限了，代人结果为lim2x^3/(x^2 x)，x趋于0时分子是比分母更高阶的无穷小，自然极限等于0。注意这种取特殊路径的方法只能用来证明二重极限不存在，但证明不了极限存在，因为你无法把所有可能的路径都试过来，有反例表明，即使f(x,y)沿任意直线ykx趋于(0,0)时极限都存在且相等，在原点处二重极限limf(x,y)仍可能不存在。因此取特殊路径的方法都是用来证明极限不存在的，根据二元函数的特点，选两条路径，使得把路径的方程代人后，所得的一元函数的极限容易计算，且结果不相等（或有其中之一不存在），这就是选路径的大致原则。
函数极限计算时什么情况下除以最高次幂？
x或者n趋于无穷，并且，分子分母都是多项式，采用这种方法。
极限值能取的到吗？
对于连续有界函数极限值当然可以取到其极大值就是最大值而如果有间断点极限就不是能取到的了
函数的多次幂如何算极限？
这个问题问得有些大了，幂指函数求极限时有很多种情况，首先要看是“确定型”还是“不定型”：
1、“确定型”，若u→a，v→b，其中：agt0，则lim u^va^b
2、“不定型”，包括0^0，∞^0，1^∞等，这些一般可做以下两种变化
u^ve^(vlnu)
或取对数，yu^v，则lnyvlnu，这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；
3、对于1^∞型，还有另一种方法，就是利用第二个重要极限。
其实不一定非要总结这些，关键还是多做题，每个类型多做些题，自然拿到题后就很快能找到方法。
函数列的极限函数怎么求？
第一个不一定相同,看x0取值；第二个相同.
数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下：
解决方案1：
f(x)1/x
an1/n
数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)lim(n→∞)1/n0
函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)lin(x→∞)1/x0
就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
通过对数据库的索引,我们还为您准备了：
数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,
问：这句话怎么理解?
f(x)1/x an1/n 数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)lim(n→∞)1/n0 函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)lin(x→∞)1/x0 就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋
问：在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋于a时的极限是A,则对
注意定理内容是“Xn在n趋于无穷时的极限是a”,也就是说在n趋于无穷时,Xn的极限是a,而不是Xn趋于无穷. 这里的n是数列的项数,X1、X2、X3Xn,因此只能是正无穷.
当然是要先求出和函数的表达式
这里f（x）4x-3
求和函数就使用等差数列公式
S（1十4x-3）*x/2（2x-1）*x
x趋于具体值代入即可
趋于无穷大极限值当然也是无穷