分布函数的右连续性怎么理解
分布律的正则性是什么?
分布律的正则性是什么?
随机变量的分布函数有的性质:
(1)单调性, x1F(x1)≤F(x2)
(2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)0, F( ∞)1
(3) 右连续性: lim[x--x0 ]F(x)F(x0)
离散型随机变量的分布列具有性质:
(1) 非负性: p(xi)0
(2) 正则性: ∑[i1, ∞]p(xi)1
(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。
为什么分布函数一定连续不一定可导?
分布函数既不一定连续也不一定可导。
要成为分布函数,有三个条件,一是函数在实数域内单调递增,二是左极限区域0,而有极限区域1。三是右连续,具体来说就是函数的右极限和函数值必须相等,但是并不要求左极限也和函数值相等。因此函数不一定连续。
分布函数的间断点怎么判断?
1、随机变量的分布函数必然单调不减,右连续,而且仅有第一类间断点,间断点可列;
2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数,具有非负有界性;
3、分布函数的随机变量在不同的条件下,由于偶然因素影响,其可能取各种不同的值,具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率一定。
二维随机变量的分布函数的定义域和值域?
随机变量没有定义域与值域的说法,随机变量的分布函数的定义域是(-∞, ∞),值域是[0,1]。
设离散性随机变量X的分布列为
由概率的可列可加性得
,
即
其中和式是对满足
的一切k求和.离散型随机变量的分布函数是分段函数,
的间断点就是离散型随机变量的各可能取值点,并且在其间断点处右连续.离散型随机变量
的分布函数
的图形是阶梯形曲线.
在
的一切有(正)概率的点
,皆有一个跳跃,其跳跃度正好为
取值
的概率
,而在分布函数
的任何一个连续点x上,
取值x的概率皆为零。
离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分布律比分布函数更直观简明,处理更方便。因此,一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量