nmatrix使用说明
n维单位坐标向量组构成的矩阵叫什么？
n维单位坐标向量组构成的矩阵叫什么？
n维单位坐标向量组构成的矩阵e(e1,e2,...n) 是n阶的单位矩阵。由lel1#0,知r(e)n,即r(e)等于 向量组中向量的个数，故由定理4知向量组是线性 无关的
给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和？
给定一个。方正本题要求计算该贵镇除副对角线最后一列最后一行意味着是什么？
n单位矩阵的秩是多少？
单位矩阵的秩是1。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。
n阶反称矩阵的性质？
实反称矩阵
反对称矩阵(real antisymmetric matrix)是一种反对称矩阵，指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵，即元素aij都是实数，并且aij-aji(i，j1，2，…)，n的n阶矩阵A(aij)。
它有以下性质：
1.A的特征值是零或纯虚数；
2.|A|是一个非负实数的平方；
3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。
什么叫hermitian矩阵？
hermitian矩阵：厄米特矩阵（Hermitian Matrix，又译作“埃尔米特矩阵”或“厄米矩阵”），指的是自共轭矩阵。矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。
n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是厄米特矩阵(Hermitian Matrix)。
Hermite(矩阵的性质)：
1、对角线元素是实数
2、Hermite矩阵是实对称矩阵的推广
推论：
（1）n阶厄米特矩阵A为正定（半正定）矩阵的充要条件是A的所有特征值大于（大于等于）0。
（2）若A是n阶厄米特矩阵，其特征值对角阵为V，则存在一个酉矩阵U，使AUUV。
（3）若A是n阶厄米特矩阵，其弗罗伯尼范数的平方等于其所有特征值的平方和。
（4）主对角线元素皆为实数的埃尔米特矩阵的特征值均为实数, 斜埃尔米特矩阵的特征值为零或纯虚数。
扩展资料
矩阵 A[aij]∈MnA[aij]∈Mn 称为 Hermite 的，如果 AA?AA?；它是斜 Hermite 的，如果 A?A?A?A?.
对于 A,B∈MnA,B∈Mn，可得出很多简单明了的结论：
(1) A A?A A?, AA?AA? 以及 A?AA?A 都是 Hermite 的
(2) 如果 AA 是 Hermite 的，那么对所有 k1,2,3,?k1,2,3,?, AkAk 都是 Hermite 的. 如果 AA 还是非奇异的，那么 A?1A?1是 Hermite 的
(3) A?A?A?A? 是斜 Hermite 的
(4) 如果 AA 是 Hermite 的，那么 iAiA 是斜 Hermite 的；如果 AA 是斜 Hermite 的，那么 iAiA 是 Hermite 的
(5) 如果 AC iDAC iD, 其中 C,D∈Mn(R)C,D∈Mn(R)（AA 的实部与虚部），那么 AA 是 Hermite 的，当且仅当 CC 是对称的，且 DD 是斜对称的
(6) 实对称矩阵是复的 Hermite 矩阵