勾股定理十六种证明
勾股定理爱因斯坦证明方法？
勾股定理爱因斯坦证明方法？
爱因斯坦是如何证明勾股定理的呢？
1949年，爱因斯坦在回忆起自己的童年时，感谢了父母给自己做的科学启蒙，例如在爱因斯坦四五岁的时候， 父母就送给他一个指南针。他幼小的心灵第一次被自然的魅力冲击，万物的背后仿佛都被一股神秘的力量控制着。爱因斯坦第一次产生了揭示万物规律的想法。
少年爱因斯坦
11岁时，爱因斯坦获得了一本几何书。有一天，爱因斯坦的叔叔用这本书给爱因斯坦讲解勾股定理的证明，爱因斯坦觉得这个证明太复杂了！为什么不自己提出一种更加简洁的方法呢？
爱因斯坦首先从直角顶点向直角三角形斜边做了一条垂线，将三角形分成了两个小部分橘红色部分1和绿色部分2，然后再将原来三角形标记为3。
显然，两个小三角形的面积之和等于大三角形的面积。下一步，将1、2、3三个三角形排成一排，并且以它们的斜边为边做出三个正方形，这三个正方形的边长就分别是a、b、c，面积就分别为a2、b2、c2。
由于这三个图形是形状完全一样，只是大小不同的，数学上称之为相似。所以，在每一个图形中，三角形部分与方形部分的面积比应该是相同的。设这个面积比为m，则三个三角形的面积就分别是ma2、mb2、mc2.
现在见证奇迹的时刻到了：前两个三角形本来就是从后一个大三角形中分割出来的，所以前两个三角形的面积和等于第三个三角形的面积，于是：
将比例系数约掉，得到：
证明完毕。
在证明过程中，爱因斯坦巧妙的使用了相似、维度等数学方法，将长度的关系转化为面积的比例，这足以体现爱因斯坦高超的数学技巧。不过值得注意的是：证明过程中，m仅仅是三角形面积与正方形面积的比例系数，与质量毫无关系，c表示三角形斜边，也与光速无关。因此这个证明过程与质能方程没有一毛钱的关系。不过，在15年之后，26岁的爱因斯坦又利用m和c这两个字母组成了物理学上最优美的方程，难道冥冥之中早有预示？
你所知道的证明勾股定理的方法有哪些？据说有几百种，是真的吗？
由三百多种.
最简单的方法是：
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AEBFCGDHa,
则可设EBFCGDHAb,
设HEc,
易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EFFGGHc,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得：
4个全等的直角△面积＋正方形EFGH面积正方形ABCD面积,
∴4×?ab＋c2﹙a＋b﹚2,
展开化简得：a2＋b2c2