什么情况下使用斯托克斯公式
斯托克斯右手定则怎么用？
斯托克斯右手定则怎么用？
斯托克斯公式右手定则：大拇指指向面的一侧，手指方向就是环线的方向。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。
微积分四大基本定理？
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式，与旋度有关。
积分基本公式
1、∫0dxc
2、∫x^udx(x^u 1)/(u 1) c
3、∫1/xdxln|x| c
4、∫a^xdx(a^x)/lna c
5、∫e^xdxe^x c
6、∫sinxdx-cosx c
7、∫cosxdxsinx c
8、∫1/(cosx)^2dxtanx
9、∫1/(sinx)^2dx-cotx c
斯托克斯公式经典例题？
球形物体在粘滞层流中克服的阻力：F6πηυR。式中，R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式称为斯托克斯定律。
扩展资料
简要概述
当物体在粘滞性流体中作匀速运动时，物体表面附着一层液体，这一液层与其相邻液层之间有内摩擦力，因此物体在移动过程中必须克服这一阻滞力，如果物体是球形的，而且液体相对于球体作层流运动。若设R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式成为斯托克斯定律，则根据斯托克斯的计算，球体所受的阻力为：F6πηυR。[2]
由斯托克斯定律求沉降速度
设有质量为m，半径为r的小球，在粘滞系数为η的流体中下沉。小球在静止时速度为零，其所受的粘滞阻力亦为零。若小球所受的重力大于所受的浮力，则小球加速地下降，速度增加，粘滞阻力亦增加。当达到重力，阻力和浮力平衡时，小球则匀速下降。
设这时小球相对于粘滞液体的速度为υ，并令ρ代表小球的密度，ρ0代表流体的密度，那么小球的重力mg4/3*πr^3ρg，小球所受浮力4/3*πρ0r^3g，小球所受阻力为6πηrυ ，则平衡方程：4/3*πr^3ρg4/3*πρ0r^3g 6πηrυ。
由此得：υ2/9*（r*r*g/η）*(ρ-ρ0)。
速度υ称为收尾速度或沉降速度，当小球在粘滞流体中下沉时，若小球的半径r，ρ，ρ，则可以通过测得沉降速度υ获得液体的粘滞系数。若ρ，η和ρ0为已知，也可以通过测量速度υ，可求小球的半径或质量