线性代数矩阵求逆最简单的方法
三阶行列式求逆公式？
三阶行列式求逆公式？
求三阶行列式的逆矩阵的方法：
假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。 扩展资料
关于逆矩阵的性质：
1、矩阵A可逆的充要条件是A的`行列式不等于0。
2、可逆矩阵一定是方阵。
3、如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。
4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵
逆矩阵怎么求？
步骤1
最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
步骤2
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
步骤3
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即ABO（或BAO），则BO，ABAC（或BACA），则BC。
求逆矩阵的方法有哪四种？
应该是3种方法:
1.待定系数法
待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
2.伴随矩阵法
用这个方法之前，必须先搞清什么是余子式和代数余子式！这种方法计算量比较大，特别注意是区分余子式和代数余子式这两个概念，代数余子式的转置（行变列，列变行）以及乘以行列式值分之一
3.初等变换法
一般采用的是初等行变换。定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行
2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数
3）互换矩阵中两行的位置
在说下面的内容之前，先引入两个概念
行阶梯矩阵
1.所有非零行在所有全零行上面即全零行都在矩阵的底部
2.非零行的首项系数称为主元，即最左边首个非零元素严格的比上面系数靠右
3.首相系数所在列，在首项系数下面元素都是零
行最简矩阵
在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0
综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作
可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。
方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)，用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)
以上就是初等变换法的全部内容，这种方法主要得经常练习，要不然就会解的很慢，要么出错，另外行变换时一定要仔细认真。