全等三角形的边需要字母对应写吗
全等图形的概念?
全等图形的概念?
1.全等三角形的定义、性质
(一)全等三角形的定义,表示方法及对应元素的确定
定义:
1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
表示方法:
△abc≌△a′b′c′
两个全等三角形重合到一起引出:
“对应”概念:对应顶点:重合的顶点叫对应顶点,如a,a′;b,b′;c,c′.
对应边:重合的边叫对应边,ab,a′b′;bc,b′c′;ca,c′a′.
对应角:重合的角叫对应角,∠a,∠a′;∠b,∠b′;∠c,∠c′.
表示两个三角形全等要求:把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
(二)确定对应元素的规律:
由重合情况或一些元素对应相等
对应顶点
对应边、对应角;如:以对应顶点为顶点的角是对应角,以两个对应顶点为端点的边是对应边.
由元素特征及联系(边角互称)来确定.
如:两个全等三角形的最大边一定是对应边,最大角一定是对应角.
又如:两对应边的夹角是对应角,对应角的对边是对应边……
另外:公共角、公共边、对顶角等都可帮助确定对应关系.
(三)全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
解释:这一性质是由全等三角形的定义得出的由线段相等定义,角相等的定义可知能够重合的两条线段是相等的线段,能够重合的两个角是相等的角,所以可以推出上述性质.
书写范例:
已知:△abc≌△def
可作如下推理:∵△abc≌△def(已知)
∴abde(bcef,acdf)(全等三角形对应边相等)
∴∠a∠d(∠b∠e,∠c∠f)(全等三角形对应角相等)
2.三角形全等的条件
(一)判定两个三角形全等需要几个条件?
按定义去判定需要将两个三角形重合看能否完全重合,显然不适用,两个三角形全等则对应边相等,对应角相等,共六个相等结论,那么反过来三条边对应相等,三个角对应相等,两个三角形一定全等,因为它们可以完全重合.
对应边的定义?
对应角就是在两个完全重合的几何图形中互相重合的角,互称为对应角.对应边是相似三角形中 角度相同的角所对的边斜边是直角对应的边。
数学这个东西,其实在很大程度上是一个熟能生巧的过程,我读初中的时候觉得题海战术是一种很不科学的学习方法,要掌握类型的题目就好,但是到了高中以后,我发现题海战术绝对是提升成绩最快的方法,也是有了亲身的经历后才相信这条真理啊。