反三角函数怎么来的
三角函数的反函数怎么来的？
三角函数的反函数怎么来的？
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数yx对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc 函数名”的形式表示反三角函数，而不是
。
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为yarcsin x；相应地，反余弦函数yarccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数yarctan x的主值限在-π/2ltyltπ/2；反余切函数yarccot x的主值限在0ltyltπ。
反正弦函数
xsin y在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反余弦函数
绿的为yarccos(x) 红的为yarcsin(x)
xcos y在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函数
xtan y在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
反余切函数
xcot y在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx
绿的为yarccot(x) 红的为yarctan(x)
，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
反正割函数
xsec y在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1, ∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函数
xcsc y在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1, ∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
反三角函数推导？
反三角函数公式推导：当x∈[-π/2。π/2]，有arcsin(sinx)x，x∈[0，π]，arccos(cosx)x，x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)x，x∈(0，π)，则arctanx arctanyarctan((x y)/(1-xy))。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数yx对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc 函数名”的形式表示反三角函数。