收敛域和收敛区间怎么求 收敛半径为什么会和收敛区间不一样？

收敛域和收敛区间怎么求

收敛半径为什么会和收敛区间不一样？

收敛半径为什么会和收敛区间不一样？

一、概念不同
收敛域是函数级数章节的概念，表示函数级数全体收敛点的集合，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
收敛区间是幂级数章节的概念，它就是开区间(-R,R)，R为收敛半径。
二、区间开闭不同
收敛域：可以是开区间也可以是闭区间。要判断级数的绝对收敛半径、端点处的收敛情况、端点是否可取，可能是开区间，可能是闭区间或半开半闭，以此确定收敛域。
收敛区间：开区间。表示为(-R,R)的开区间，不用讨论收敛半径和端点处情况。
三、结论的判断不同
收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。

级数中收敛域和收敛区间有什么不同？

从头找呗，基本结果是这样的
对形式幂级数的复合，复合逆，乘法逆，导级数也有类似的结果，rho上界感觉没啥优雅限制，例如 收敛半径是rho， 亦然， 收敛半径就是 了。

收敛区间的端点怎么求？

1、收敛域的计算确定的方法，主要有比值法、根式法；
2、在计算出收敛域后，如何确定端点是否收敛点方法：
A、分别代入端点，确认是否是交错收敛，如果是，则包括端点；如果不是，则不包括端点；
B、如果是绝对收敛，那一定包括端点。

收敛域怎么写？

1.确定级数的系数通项表达式；
2.根据系数通项表达式得到第n 1个系数的表达式；
3.利用收敛半径公式，带入系数表达式求收敛半径R；
4.在原级数中带入x-R判断x-R处左端点的收敛性；
5.在原级数中带入xR判断xR处右端点的收敛性；
6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的收敛域。

怎么求收敛域和收敛半径？

用第n 1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到
扩展资料：收敛半径r是一个非负的实数或无穷大的数，使得在 | z -a| lt r时幂级数收敛，在 | z -a| gt r时幂级数发散。具体来说，当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数 z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。