定积分的分部积分递推公式
cos的n次方积分公式？
cos的n次方积分公式？
cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1)，它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
时域有限差分法的特征？
时域有限差分法的基本思想是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商, 通过在时域的递推模拟波的传播过程, 从而得出场分布。它最早由 于 1966 年提出，在此之后的 20 年内，其研究进展缓慢，只是在电磁散射、电磁兼容领域有一些初步的应用。自 80 年代末，时域有限差分法成为电磁场数值计算的重要方法之一。在声学数值计算中，时域有限差分法已应用于水声学、噪声控制及室内声学等方面的数值模拟。
时域有限差分法(Finite difference time domainmethod， FDTD)直接离散时域波动方程，不需要任何形式的导出方程，故不会因为数学模型而限制其应用范围。它的差分格式中包含有介质的参量，只须赋予各网格相应的参量，就能模拟各种复杂的结构，这是时域有限差分法的一个突出优点。另外，由于时域有限差分法采用步进法进行计算，故能很容易地实现各种复杂时域宽带信号的模拟，而且可以非常方便地获得空间某一点的时域信号波形。
太空中各天体运动的轨道是怎么算出来的？
当初人类发现天王星以后，用理论计算的方法定天王星的轨道，发现天王星的实际运行轨道与理论上的轨道不相符，人们怀疑天王星之外还有一个天体的运动影响了天王星的运行轨道，然后，在理论上计算该天体的实际轨道，按照理论上的计算，果然找到了海王星的存在。
这个例子说明，天体的运行轨道主要是通过理论上的计算并辅助仪器的观测而得到的。
理论上计算方法有二种方法，第一，牛顿的万有引力定律。在牛顿以前，对天体的认识只是描述一下，最多带有几何性质的描述。牛顿运动定律和万有引力的结合，描述了天体的圆形轨道，后来发现天体的运动只是一种近似的圆周运行。第二，开普勒三大定律(轨道定律、等面积定律、周期定律)，继承和发展了牛顿的运动定律和万有引力定律，用数学的方法推出了严格的数学表达式，比较圆满的解决了天体的运动轨道问题，并运用于航天技术。在这以前，外国科学家拉普拉斯、奥伯斯、高斯、皮亚齐都做了不少有益于定轨方法的努力。
我们用人造地球卫星轨道的计算方法作为实例来作个说明。因为计算小行星轨道的方法与计算人造地球卫星的轨道基本相似。人造地球卫星离地球近，观测较为方便，还可以多点观测，得到的数据可以用高速计算机处理，使实际轨道与理论上的轨道相差较小，因为计算非常复杂，为使问题简单化，计算过程不写入答案中了，微分问题也不是所有人能读懂的。
现代物理学的结论，天体之间的运动不仅仅是万有引力的作用，还存在有引力波、暗能量等形式的存在，所以，理论上的计算也不是一种可靠的方法，测量和积累的数据才是真实可靠。