arctanxdx的不定积分怎么求
arctanx的定积分是什么？
arctanx的定积分是什么？
arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1 x2） C。
解：
可以用分部积分法：
∫arctanxdx
xarctanx-∫xdarctanx
xarctanx-∫x/（1 x2）dx
xarctanx-1/2ln（1 x2） C
所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1 x2） C。
tanx和arctanx的区别
1、两者的定义域不同
（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2) kπ，其中k为整数}。
（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、两者的值域不同
（1）tanx的值域为R，即全体实数。
（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、两者的周期性不同
（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。
（2）arctanx不是周期函数。
arcsintdt的不定积分？
∫arcsintdt
令xarcsint
则 tsinx
则dtcosxdx
∫xcosxdx
xsinx-∫sinxdx
xsinx cosx
arcsint*sin(aicsint) cos(arcsint) C
tarcsint √[1-(sin(arcsint))2] C
tarcsint √(1-t2) C
arccosxdx的积分怎么求？
可以用反函数来做
yarccosx,
∫arccosxdx∫ydcosyycosy-∫cosydy
ycosy-siny C
xarccosx-√(1-x^2) C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C