为什么正分数一定是有理数
正数就是有理数吗？
正数就是有理数吗？
不是。
正数是指大于0的数。正数可以是有理数，例如3，也可以是无理数，例如兀。有理数是指整数和分数的统称，整数又包括正整数，0，负整数。分数又包括正分数，负分数。所以正数和有理数是两个不同的概念，它们既相互包容又相互排斥。
实数有两种不同分类方法。
什么是正有理数？
正有理数是数学术语，包括正整数，正分数。正整数是除了零以外，所有的自然数，正分数，是用分数（分子分母都为整数）来表示的正数，有限小数和无限循环小数也属于分数。
有理数，包括正有理数，负有理数和零。无理数，是无限不循环，小数常见的有开方，开不尽的数、π等。有理数和无理数统称为实数。
有理数分数的特征？
分数的特征：两个正整数p、q相除，可以用分数q分之p表示。特别注意，分母不为0。分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成分数形式。数轴的三要素：原点、单位长度、方向。将分数用数轴上的点来表示，分母即是数轴上单位长度平均分的份数，分子即是从原点开始到所在点的格数。
正分数既是什么又是什么？
正分数指的是在有理数的集合中，大于0的分数叫做正分数。既是正数又是分数。
所有的有理数都可以表达成分数的形式.
在有理数的集合中,大于0的分数叫做正分数.
分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数
正分数也可以认为是可以化成分数的正有限小数和正无限循环小数。
为什么关于有理数，定义p/q为有理数，前提是p属于整数，q属于正整数，而且p与q要互质？
不可再简化的约定。
1、如果p、q有公约数，约分后再做，还是互质的两个数。因而约定他们互质。
2、如果他们至少有一个是分数(或小数)，总可以找到它们的分母的公倍数，分子分母同乘这个数，仍然是两个整数，仅仅是增加了复杂程度。
3、如果q也可以是负整数，做题的时候无非要多讨论一种情况，使问题复杂化。
有理数之间的关系？
有理数：
（1）有理数的定义：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数 。（有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不是有理数。）
（2）有理数的分类:
(1)按整数和分数的关系分类：有理数分为整数和分数.(其中整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。）
（2）按正数、0和负数的关系分类：有理数分为正有理数、0、负有理数。（其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。）